Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{3}{4}, \frac{17}{2}

x=\frac{3}{4} , \frac{17}{2}

Forma liczby mieszanej:

x = \frac{3}{4}, 8 \frac{1}{2}

x=\frac{3}{4} , 8\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

x = 0, 75, 8, 5

x=0,75 , 8,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 3 x + 10 | = | x + 7 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 10 \| = \| x + 7 \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 10) = (x + 7)$
$x = - y$	$(- 3 x + 10) = - (x + 7)$
$+ x = y$	$(- 3 x + 10) = (x + 7)$
$- x = y$	$- (- 3 x + 10) = (x + 7)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 10 \| = \| x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 10) = (x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 10) = - (x + 7)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(- 3 x + 10) = (x + 7)$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 x + 10) - x = (x + 7) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 x - x) + 10 = (x + 7) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x + 10 = (x + 7) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 4 x + 10 = (x - x) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x + 10 = 7$

Odejmij od obu stron:

$(- 4 x + 10) - 10 = 7 - 10$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x = 7 - 10$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x = - 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 3}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{- 4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 3}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{3}{4}$

12 dodatkowe steps

$(- 3 x + 10) = - (x + 7)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 3 x + 10) = - x - 7$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 x + 10) + x = (- x - 7) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 x + x) + 10 = (- x - 7) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x + 10 = (- x - 7) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 x + 10 = (- x + x) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x + 10 = - 7$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 x + 10) - 10 = - 7 - 10$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x = - 7 - 10$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x = - 17$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 17}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 17}{- 2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 17}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{17}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{3}{4}, \frac{17}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 3 x + 10 |$
$y = | x + 7 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia