Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{5}{3}, 15

x=\frac{5}{3} , 15

Forma liczby mieszanej:

x = 1 \frac{2}{3}, 15

x=1\frac{2}{3} , 15

Forma dziesiętna:

x = 1, 667, 15

x=1,667 , 15

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 2 x + 10 | = | x + 5 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 10 \| = \| x + 5 \|$
$x = + y$	$(- 2 x + 10) = (x + 5)$
$x = - y$	$(- 2 x + 10) = - (x + 5)$
$+ x = y$	$(- 2 x + 10) = (x + 5)$
$- x = y$	$- (- 2 x + 10) = (x + 5)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 x + 10 \| = \| x + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 x + 10) = (x + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 x + 10) = - (x + 5)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(- 2 x + 10) = (x + 5)$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 x + 10) - x = (x + 5) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 2 x - x) + 10 = (x + 5) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 x + 10 = (x + 5) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 3 x + 10 = (x - x) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 x + 10 = 5$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 x + 10) - 10 = 5 - 10$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 x = 5 - 10$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 x = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{- 5}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{- 3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 5}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{5}{3}$

11 dodatkowe steps

$(- 2 x + 10) = - (x + 5)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 2 x + 10) = - x - 5$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 x + 10) + x = (- x - 5) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 2 x + x) + 10 = (- x - 5) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x + 10 = (- x - 5) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x + 10 = (- x + x) - 5$

Usuń dodawanie zera:

$- x + 10 = - 5$

Odejmij od obu stron:

$(- x + 10) - 10 = - 5 - 10$

Usuń dodawanie zera:

$- x = - 5 - 10$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = - 15$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = - 15 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = - 15 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 15$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{5}{3}, 15$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 2 x + 10 |$
$y = | x + 5 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia