Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 8, 2

x=8 , 2

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 1, 6 x - 5 | = | x - 0, 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 1.6 x - 5 \| = \| x - 0.2 \|$
$x = + y$	$(1.6 x - 5) = (x - 0.2)$
$x = - y$	$(1.6 x - 5) = - (x - 0.2)$
$+ x = y$	$(1.6 x - 5) = (x - 0.2)$
$- x = y$	$- (1.6 x - 5) = (x - 0.2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 1.6 x - 5 \| = \| x - 0.2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(1.6 x - 5) = (x - 0.2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(1.6 x - 5) = - (x - 0.2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

10 dodatkowe steps

$(1, 6 x - 5) = (x - 0, 2)$

Odejmij od obu stron:

$(1, 6 x - 5) - x = (x - 0, 2) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(1, 6 x - x) - 5 = (x - 0, 2) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$0, 6 x - 5 = (x - 0, 2) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$0, 6 x - 5 = (x - x) - 0, 2$

Usuń dodawanie zera:

$0, 6 x - 5 = - 0, 2$

Dodaj do obu stron:

$(0, 6 x - 5) + 5 = - 0, 2 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$0, 6 x = - 0, 2 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$0, 6 x = 4, 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(0, 6 x)}{0, 6} = \frac{4, 8}{0, 6}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = \frac{4, 8}{0, 6}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 8$

11 dodatkowe steps

$(1, 6 x - 5) = - (x - 0, 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(1, 6 x - 5) = - x + 0, 2$

Dodaj do obu stron:

$(1, 6 x - 5) + x = (- x + 0, 2) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(1, 6 x + x) - 5 = (- x + 0, 2) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2, 6 x - 5 = (- x + 0, 2) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$2, 6 x - 5 = (- x + x) + 0, 2$

Usuń dodawanie zera:

$2, 6 x - 5 = 0, 2$

Dodaj do obu stron:

$(2, 6 x - 5) + 5 = 0, 2 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$2, 6 x = 0, 2 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$2, 6 x = 5, 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2, 6 x)}{2, 6} = \frac{5, 2}{2, 6}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = \frac{5, 2}{2, 6}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 2$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 8, 2$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 1, 6 x - 5 |$
$y = | x - 0, 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia