Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{3}{2}, \frac{5}{4}

x=\frac{3}{2} , \frac{5}{4}

Forma liczby mieszanej:

x = 1 \frac{1}{2}, 1 \frac{1}{4}

x=1\frac{1}{2} , 1\frac{1}{4}

Forma dziesiętna:

x = 1, 5, 1, 25

x=1,5 , 1,25

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - x + 1 | = | - 3 x + 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 1 \| = \| - 3 x + 4 \|$
$x = + y$	$(- x + 1) = (- 3 x + 4)$
$x = - y$	$(- x + 1) = - (- 3 x + 4)$
$+ x = y$	$(- x + 1) = (- 3 x + 4)$
$- x = y$	$- (- x + 1) = (- 3 x + 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x + 1 \| = \| - 3 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x + 1) = (- 3 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x + 1) = - (- 3 x + 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

$(- x + 1) = (- 3 x + 4)$

Dodaj do obu stron:

$(- x + 1) + 3 x = (- 3 x + 4) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x + 3 x) + 1 = (- 3 x + 4) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x + 1 = (- 3 x + 4) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 x + 1 = (- 3 x + 3 x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$2 x + 1 = 4$

Odejmij od obu stron:

$(2 x + 1) - 1 = 4 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = 4 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{3}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{3}{2}$

12 dodatkowe steps

$(- x + 1) = - (- 3 x + 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(- x + 1) = 3 x - 4$

Odejmij od obu stron:

$(- x + 1) - 3 x = (3 x - 4) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x - 3 x) + 1 = (3 x - 4) - 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x + 1 = (3 x - 4) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 4 x + 1 = (3 x - 3 x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x + 1 = - 4$

Odejmij od obu stron:

$(- 4 x + 1) - 1 = - 4 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x = - 4 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 5}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 5}{- 4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 5}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{5}{4}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{3}{2}, \frac{5}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - x + 1 |$
$y = | - 3 x + 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia