Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

i = - \frac{1}{22}, \frac{1}{28}

i=-\frac{1}{22} , \frac{1}{28}

Forma dziesiętna:

i = - 0, 045, 0, 036

i=-0,045 , 0,036

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

$| - 3 i + 1 | + | 25 i | = 0$

Dodaj $- | 25 i |$ do obu stron równania:

$| - 3 i + 1 | + | 25 i | - | 25 i | = - | 25 i |$

Uprość działania arytmetyczne

$| - 3 i + 1 | = - | 25 i |$

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 3 i + 1 | = - | 25 i |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 i + 1 \| = - \| 25 i \|$
$x = + y$	$(- 3 i + 1) = - (25 i)$
$x = - y$	$(- 3 i + 1) = - - (25 i)$
$+ x = y$	$(- 3 i + 1) = - (25 i)$
$- x = y$	$- (- 3 i + 1) = - (25 i)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 i + 1 \| = - \| 25 i \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 i + 1) = - (25 i)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 i + 1) = - - (25 i)$

3. Rozwiąż dwa równania dla i

7 dodatkowe steps

$(- 3 i + 1) = - 25 i$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 i + 1) - 1 = (- 25 i) - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 i = (- 25 i) - 1$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 i) + 25 i = ((- 25 i) - 1) + 25 i$

Uprość działania arytmetyczne:

$22 i = ((- 25 i) - 1) + 25 i$

Grupuj podobne wyrazy:

$22 i = (- 25 i + 25 i) - 1$

Usuń dodawanie zera:

$22 i = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(22 i)}{22} = \frac{- 1}{22}$

Uprość ułamek:

$i = \frac{- 1}{22}$

12 dodatkowe steps

$(- 3 i + 1) = - - 25 i$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 i + 1) = (- 1 \cdot - 25) i$

Pomnóż współczynniki:

$(- 3 i + 1) = 25 i$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 i + 1) - 25 i = (25 i) - 25 i$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 i - 25 i) + 1 = (25 i) - 25 i$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 28 i + 1 = (25 i) - 25 i$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 28 i + 1 = 0$

Odejmij od obu stron:

$(- 28 i + 1) - 1 = 0 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 28 i = 0 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 28 i = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 28 i)}{- 28} = \frac{- 1}{- 28}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{28 i}{28} = \frac{- 1}{- 28}$

Uprość ułamek:

$i = \frac{- 1}{- 28}$

Zneutralizuj minusy:

$i = \frac{1}{28}$

4. Zapisz rozwiązania

$i = - \frac{1}{22}, \frac{1}{28}$
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 3 i + 1 |$
$y = - | 25 i |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla i

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

3. Rozwiąż dwa równania dla i

4. Zapisz rozwiązania

5. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia