Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

= - \frac{1}{3}, - 1

=-\frac{1}{3} , -1

Forma dziesiętna:

= - 0, 333, - 1

=-0,333 , -1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| + 1 | = | 3 x + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 1 \| = \| 3 x + 2 \|$
$x = + y$	$(+ 1) = (3 x + 2)$
$x = - y$	$(+ 1) = - (3 x + 2)$
$+ x = y$	$(+ 1) = (3 x + 2)$
$- x = y$	$- (+ 1) = (3 x + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 1 \| = \| 3 x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 1) = (3 x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 1) = - (3 x + 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla

5 dodatkowe steps

$(1) = (3 x + 2)$

Zamień strony:

$(3 x + 2) = (1)$

Odejmij od obu stron:

$(3 x + 2) - 2 = (1) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = (1) - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{- 1}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 1}{3}$

9 dodatkowe steps

$(1) = - (3 x + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(1) = - 3 x - 2$

Zamień strony:

$- 3 x - 2 = (1)$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 x - 2) + 2 = (1) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 x = (1) + 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 x = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 3 x)}{- 3} = \frac{3}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{3 x}{3} = \frac{3}{- 3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{3}{- 3}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 3}{3}$

Uprość ułamek:

$x = - 1$

3. Zapisz rozwiązania

$= - \frac{1}{3}, - 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | + 1 |$
$y = | 3 x + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia