Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

= \frac{3}{10}, \frac{7}{10}

=\frac{3}{10} , \frac{7}{10}

Forma dziesiętna:

= 0, 3, 0, 7

=0,3 , 0,7

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| + \frac{1}{5} | = | - x + \frac{1}{2} |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + \frac{1}{5} \| = \| - x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$	$(+ \frac{1}{5}) = (- x + \frac{1}{2})$
$x = - y$	$(+ \frac{1}{5}) = - (- x + \frac{1}{2})$
$+ x = y$	$(+ \frac{1}{5}) = (- x + \frac{1}{2})$
$- x = y$	$- (+ \frac{1}{5}) = (- x + \frac{1}{2})$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + \frac{1}{5} \| = \| - x + \frac{1}{2} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ \frac{1}{5}) = (- x + \frac{1}{2})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ \frac{1}{5}) = - (- x + \frac{1}{2})$

2. Rozwiąż dwa równania dla

13 dodatkowe steps

$(\frac{1}{5}) = (- x + \frac{1}{2})$

Zamień strony:

$(- x + \frac{1}{2}) = (\frac{1}{5})$

Odejmij od obu stron:

$(- x + \frac{1}{2}) - \frac{1}{2} = (\frac{1}{5}) - \frac{1}{2}$

Połącz ułamki:

$- x + \frac{(1 - 1)}{2} = (\frac{1}{5}) - \frac{1}{2}$

Połącz liczniki:

$- x + \frac{0}{2} = (\frac{1}{5}) - \frac{1}{2}$

Zredukuj licznik do zera:

$- x + 0 = (\frac{1}{5}) - \frac{1}{2}$

Usuń dodawanie zera:

$- x = (\frac{1}{5}) - \frac{1}{2}$

Znajdź najmniejszy wspólny mianownik:

$- x = \frac{(1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

Pomnóż mianowniki:

$- x = \frac{(1 \cdot 2)}{10} + \frac{(- 1 \cdot 5)}{10}$

Pomnóż liczniki:

$- x = \frac{2}{10} + \frac{- 5}{10}$

Połącz ułamki:

$- x = \frac{(2 - 5)}{10}$

Połącz liczniki:

$- x = \frac{- 3}{10}$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = (\frac{- 3}{10}) \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = (\frac{- 3}{10}) \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = \frac{3}{10}$

11 dodatkowe steps

$(\frac{1}{5}) = - (- x + \frac{1}{2})$

Rozszerz nawiasy:

$(\frac{1}{5}) = x + \frac{- 1}{2}$

Zamień strony:

$x + \frac{- 1}{2} = (\frac{1}{5})$

Dodaj do obu stron:

$(x + \frac{- 1}{2}) + \frac{1}{2} = (\frac{1}{5}) + \frac{1}{2}$

Połącz ułamki:

$x + \frac{(- 1 + 1)}{2} = (\frac{1}{5}) + \frac{1}{2}$

Połącz liczniki:

$x + \frac{0}{2} = (\frac{1}{5}) + \frac{1}{2}$

Zredukuj licznik do zera:

$x + 0 = (\frac{1}{5}) + \frac{1}{2}$

Usuń dodawanie zera:

$x = (\frac{1}{5}) + \frac{1}{2}$

Znajdź najmniejszy wspólny mianownik:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)} + \frac{(1 \cdot 5)}{(2 \cdot 5)}$

Pomnóż mianowniki:

$x = \frac{(1 \cdot 2)}{10} + \frac{(1 \cdot 5)}{10}$

Pomnóż liczniki:

$x = \frac{2}{10} + \frac{5}{10}$

Połącz ułamki:

$x = \frac{(2 + 5)}{10}$

Połącz liczniki:

$x = \frac{7}{10}$

3. Zapisz rozwiązania

$= \frac{3}{10}, \frac{7}{10}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | + \frac{1}{5} |$
$y = | - x + \frac{1}{2} |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia