Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

w = 4, - \frac{28}{5}

w=4 , -\frac{28}{5}

Forma liczby mieszanej:

w = 4, - 5 \frac{3}{5}

w=4 , -5\frac{3}{5}

Forma dziesiętna:

w = 4, - 5, 6

w=4 , -5,6

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| \frac{1}{4} w + 5 | = | w + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{4} w + 5 \| = \| w + 2 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 2)$
$x = - y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = - (w + 2)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 2)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{4} w + 5) = (w + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{4} w + 5 \| = \| w + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{4} w + 5) = - (w + 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla w

19 dodatkowe steps

$(\frac{1}{4} w + 5) = (w + 2)$

Odejmij od obu stron:

$(\frac{1}{4} w + 5) - w = (w + 2) - w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{1}{4} w - w) + 5 = (w + 2) - w$

Grupuj współczynniki:

$(\frac{1}{4} - 1) w + 5 = (w + 2) - w$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$(\frac{1}{4} + \frac{- 4}{4}) w + 5 = (w + 2) - w$

Połącz ułamki:

$\frac{(1 - 4)}{4} w + 5 = (w + 2) - w$

Połącz liczniki:

$\frac{- 3}{4} w + 5 = (w + 2) - w$

Grupuj podobne wyrazy:

$\frac{- 3}{4} w + 5 = (w - w) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{- 3}{4} w + 5 = 2$

Odejmij od obu stron:

$(\frac{- 3}{4} w + 5) - 5 = 2 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{- 3}{4} w = 2 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$\frac{- 3}{4} w = - 3$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka :

$(\frac{- 3}{4} w) \cdot \frac{4}{- 3} = - 3 \cdot \frac{4}{- 3}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$\frac{- 3}{4} w \cdot \frac{- 4}{3} = - 3 \cdot \frac{4}{- 3}$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{- 3}{4} \cdot \frac{- 4}{3}) w = - 3 \cdot \frac{4}{- 3}$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{(- 3 \cdot - 4)}{(4 \cdot 3)} w = - 3 \cdot \frac{4}{- 3}$

Uprość działania arytmetyczne:

$1 w = - 3 \cdot \frac{4}{- 3}$

$w = - 3 \cdot \frac{4}{- 3}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$w = - 3 \cdot \frac{- 4}{3}$

Pomnóż ułamki:

$w = \frac{(- 3 \cdot - 4)}{3}$

Uprość działania arytmetyczne:

$w = 4$

17 dodatkowe steps

$(\frac{1}{4} w + 5) = - (w + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(\frac{1}{4} w + 5) = - w - 2$

Dodaj do obu stron:

$(\frac{1}{4} w + 5) + w = (- w - 2) + w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{1}{4} w + w) + 5 = (- w - 2) + w$

Grupuj współczynniki:

$(\frac{1}{4} + 1) w + 5 = (- w - 2) + w$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$(\frac{1}{4} + \frac{4}{4}) w + 5 = (- w - 2) + w$

Połącz ułamki:

$\frac{(1 + 4)}{4} w + 5 = (- w - 2) + w$

Połącz liczniki:

$\frac{5}{4} w + 5 = (- w - 2) + w$

Grupuj podobne wyrazy:

$\frac{5}{4} w + 5 = (- w + w) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{5}{4} w + 5 = - 2$

Odejmij od obu stron:

$(\frac{5}{4} w + 5) - 5 = - 2 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{5}{4} w = - 2 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$\frac{5}{4} w = - 7$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka :

$(\frac{5}{4} w) \cdot \frac{4}{5} = - 7 \cdot \frac{4}{5}$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}) w = - 7 \cdot \frac{4}{5}$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{(5 \cdot 4)}{(4 \cdot 5)} w = - 7 \cdot \frac{4}{5}$

Uprość ułamek:

$w = - 7 \cdot \frac{4}{5}$

Pomnóż ułamki:

$w = \frac{(- 7 \cdot 4)}{5}$

Uprość działania arytmetyczne:

$w = \frac{- 28}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$w = 4, - \frac{28}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | \frac{1}{4} w + 5 |$
$y = | w + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia