Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

w = - 26, - \frac{2}{3}

w=-26 , -\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

w = - 26, - 0667

w=-26 , -0 667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| \frac{1}{2} w - 6 | = | w + 7 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} w - 6 \| = \| w + 7 \|$
$x = + y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = (w + 7)$
$x = - y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = - (w + 7)$
$+ x = y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = (w + 7)$
$- x = y$	$- (\frac{1}{2} w - 6) = (w + 7)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| \frac{1}{2} w - 6 \| = \| w + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = (w + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(\frac{1}{2} w - 6) = - (w + 7)$

2. Rozwiąż dwa równania dla w

16 dodatkowe steps

$(\frac{1}{2} w - 6) = (w + 7)$

Odejmij od obu stron:

$(\frac{1}{2} w - 6) - w = (w + 7) - w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{1}{2} w - w) - 6 = (w + 7) - w$

Grupuj współczynniki:

$(\frac{1}{2} - 1) w - 6 = (w + 7) - w$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$(\frac{1}{2} + \frac{- 2}{2}) w - 6 = (w + 7) - w$

Połącz ułamki:

$\frac{(1 - 2)}{2} w - 6 = (w + 7) - w$

Połącz liczniki:

$\frac{- 1}{2} w - 6 = (w + 7) - w$

Grupuj podobne wyrazy:

$\frac{- 1}{2} w - 6 = (w - w) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{- 1}{2} w - 6 = 7$

Dodaj do obu stron:

$(\frac{- 1}{2} w - 6) + 6 = 7 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{- 1}{2} w = 7 + 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$\frac{- 1}{2} w = 13$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka :

$(\frac{- 1}{2} w) \cdot \frac{2}{- 1} = 13 \cdot \frac{2}{- 1}$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{- 1}{2} \cdot - 2) w = 13 \cdot \frac{2}{- 1}$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{(- 1 \cdot - 2)}{2} w = 13 \cdot \frac{2}{- 1}$

Uprość działania arytmetyczne:

$1 w = 13 \cdot \frac{2}{- 1}$

$w = 13 \cdot \frac{2}{- 1}$

Uprość działania arytmetyczne:

$w = - 26$

16 dodatkowe steps

$(\frac{1}{2} w - 6) = - (w + 7)$

Rozszerz nawiasy:

$(\frac{1}{2} w - 6) = - w - 7$

Dodaj do obu stron:

$(\frac{1}{2} w - 6) + w = (- w - 7) + w$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{1}{2} w + w) - 6 = (- w - 7) + w$

Grupuj współczynniki:

$(\frac{1}{2} + 1) w - 6 = (- w - 7) + w$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$(\frac{1}{2} + \frac{2}{2}) w - 6 = (- w - 7) + w$

Połącz ułamki:

$\frac{(1 + 2)}{2} w - 6 = (- w - 7) + w$

Połącz liczniki:

$\frac{3}{2} w - 6 = (- w - 7) + w$

Grupuj podobne wyrazy:

$\frac{3}{2} w - 6 = (- w + w) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{3}{2} w - 6 = - 7$

Dodaj do obu stron:

$(\frac{3}{2} w - 6) + 6 = - 7 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{3}{2} w = - 7 + 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$\frac{3}{2} w = - 1$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka :

$(\frac{3}{2} w) \cdot \frac{2}{3} = - 1 \cdot \frac{2}{3}$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}) w = - 1 \cdot \frac{2}{3}$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 3)} w = - 1 \cdot \frac{2}{3}$

Uprość ułamek:

$w = - 1 \cdot \frac{2}{3}$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$w = \frac{- 2}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$w = - 26, - \frac{2}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | \frac{1}{2} w - 6 |$
$y = | w + 7 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla w

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia