Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: i=0
i=0
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|i+1|=|−i+1|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||i+1|=|−i+1|
x=+y(i+1)=(−i+1)
x=−y(i+1)=−(−i+1)
+x=y(i+1)=(−i+1)
−x=y−(i+1)=(−i+1)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||i+1|=|−i+1|
x=+y , +x=y(i+1)=(−i+1)
x=−y , −x=y(i+1)=−(−i+1)

2. Rozwiąż dwa równania dla i

8 dodatkowe steps

(i+1)=(-i+1)

Dodaj do obu stron:

(i+1)+i=(-i+1)+i

Grupuj podobne wyrazy:

(i+i)+1=(-i+1)+i

Uprość działania arytmetyczne:

2i+1=(-i+1)+i

Grupuj podobne wyrazy:

2i+1=(-i+i)+1

Usuń dodawanie zera:

2i+1=1

Odejmij od obu stron:

(2i+1)-1=1-1

Usuń dodawanie zera:

2i=1−1

Uprość działania arytmetyczne:

2i=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

i=0

6 dodatkowe steps

(i+1)=-(-i+1)

Rozszerz nawiasy:

(i+1)=i-1

Odejmij od obu stron:

(i+1)-i=(i-1)-i

Grupuj podobne wyrazy:

(i-i)+1=(i-1)-i

Usuń dodawanie zera:

1=(i-1)-i

Grupuj podobne wyrazy:

1=(i-i)-1

Usuń dodawanie zera:

1=−1

Stwierdzenie jest fałszywe:

1=−1

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

3. Zapisz rozwiązania

i=0
(1 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|i+1|
y=|−i+1|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia