Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: c=1,−1
c=1 , -1
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|c+1|=|c+1|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||c+1|=|c+1|
x=+y(c+1)=(c+1)
x=−y(c+1)=−(c+1)
+x=y(c+1)=(c+1)
−x=y−(c+1)=(c+1)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||c+1|=|c+1|
x=+y , +x=y(c+1)=(c+1)
x=−y , −x=y(c+1)=−(c+1)

2. Rozwiąż dwa równania dla c

4 dodatkowe steps

(c+1)=(c+1)

Odejmij od obu stron:

(c+1)-c=(c+1)-c

Grupuj podobne wyrazy:

(c-c)+1=(c+1)-c

Usuń dodawanie zera:

1=(c+1)-c

Grupuj podobne wyrazy:

1=(c-c)+1

Usuń dodawanie zera:

1=1

11 dodatkowe steps

(c+1)=-(c+1)

Rozszerz nawiasy:

(c+1)=-c-1

Dodaj do obu stron:

(c+1)+c=(-c-1)+c

Grupuj podobne wyrazy:

(c+c)+1=(-c-1)+c

Uprość działania arytmetyczne:

2c+1=(-c-1)+c

Grupuj podobne wyrazy:

2c+1=(-c+c)-1

Usuń dodawanie zera:

2c+1=−1

Odejmij od obu stron:

(2c+1)-1=-1-1

Usuń dodawanie zera:

2c=−1−1

Uprość działania arytmetyczne:

2c=−2

Podziel obie strony przez :

(2c)2=-22

Uprość ułamek:

c=-22

Uprość ułamek:

c=−1

3. Zapisz rozwiązania

c=1,−1
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|c+1|
y=|c+1|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia