Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: u=43,-6
u=\frac{4}{3} , -6
Forma liczby mieszanej: u=113,-6
u=1\frac{1}{3} , -6
Forma dziesiętna: u=1,333,−6
u=1,333 , -6
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|2u+1|=|−u+5|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||2u+1|=|−u+5|
x=+y(2u+1)=(−u+5)
x=−y(2u+1)=−(−u+5)
+x=y(2u+1)=(−u+5)
−x=y−(2u+1)=(−u+5)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||2u+1|=|−u+5|
x=+y , +x=y(2u+1)=(−u+5)
x=−y , −x=y(2u+1)=−(−u+5)

2. Rozwiąż dwa równania dla u

9 dodatkowe steps

(2u+1)=(-u+5)

Dodaj do obu stron:

(2u+1)+u=(-u+5)+u

Grupuj podobne wyrazy:

(2u+u)+1=(-u+5)+u

Uprość działania arytmetyczne:

3u+1=(-u+5)+u

Grupuj podobne wyrazy:

3u+1=(-u+u)+5

Usuń dodawanie zera:

3u+1=5

Odejmij od obu stron:

(3u+1)-1=5-1

Usuń dodawanie zera:

3u=5−1

Uprość działania arytmetyczne:

3u=4

Podziel obie strony przez :

(3u)3=43

Uprość ułamek:

u=43

8 dodatkowe steps

(2u+1)=-(-u+5)

Rozszerz nawiasy:

(2u+1)=u-5

Odejmij od obu stron:

(2u+1)-u=(u-5)-u

Grupuj podobne wyrazy:

(2u-u)+1=(u-5)-u

Uprość działania arytmetyczne:

u+1=(u-5)-u

Grupuj podobne wyrazy:

u+1=(u-u)-5

Usuń dodawanie zera:

u+1=−5

Odejmij od obu stron:

(u+1)-1=-5-1

Usuń dodawanie zera:

u=−5−1

Uprość działania arytmetyczne:

u=−6

3. Zapisz rozwiązania

u=43,-6
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|2u+1|
y=|−u+5|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia