Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: i=-23,0
i=-\frac{2}{3} , 0
Forma dziesiętna: i=−0,667,0
i=-0,667 , 0
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

|i+1|+|2i+1|=0

Dodaj −|2i+1| do obu stron równania:

|i+1|+|2i+1|−|2i+1|=−|2i+1|

Uprość działania arytmetyczne

|i+1|=−|2i+1|

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|i+1|=−|2i+1|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||i+1|=−|2i+1|
x=+y(i+1)=−(2i+1)
x=−y(i+1)=−−(2i+1)
+x=y(i+1)=−(2i+1)
−x=y−(i+1)=−(2i+1)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||i+1|=−|2i+1|
x=+y , +x=y(i+1)=−(2i+1)
x=−y , −x=y(i+1)=−−(2i+1)

3. Rozwiąż dwa równania dla i

10 dodatkowe steps

(i+1)=-(2i+1)

Rozszerz nawiasy:

(i+1)=-2i-1

Dodaj do obu stron:

(i+1)+2i=(-2i-1)+2i

Grupuj podobne wyrazy:

(i+2i)+1=(-2i-1)+2i

Uprość działania arytmetyczne:

3i+1=(-2i-1)+2i

Grupuj podobne wyrazy:

3i+1=(-2i+2i)-1

Usuń dodawanie zera:

3i+1=−1

Odejmij od obu stron:

(3i+1)-1=-1-1

Usuń dodawanie zera:

3i=−1−1

Uprość działania arytmetyczne:

3i=−2

Podziel obie strony przez :

(3i)3=-23

Uprość ułamek:

i=-23

11 dodatkowe steps

(i+1)=-(-(2i+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(i+1)=2i+1

Odejmij od obu stron:

(i+1)-2i=(2i+1)-2i

Grupuj podobne wyrazy:

(i-2i)+1=(2i+1)-2i

Uprość działania arytmetyczne:

-i+1=(2i+1)-2i

Grupuj podobne wyrazy:

-i+1=(2i-2i)+1

Usuń dodawanie zera:

−i+1=1

Odejmij od obu stron:

(-i+1)-1=1-1

Usuń dodawanie zera:

−i=1−1

Uprość działania arytmetyczne:

−i=0

Pomnóż obie strony przez :

-i·-1=0·-1

Usuń mnożenie przez minus jeden:

i=0·-1

Mnożenie przez zero:

i=0

4. Zapisz rozwiązania

i=-23,0
(2 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|i+1|
y=−|2i+1|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia