Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = - 0, 152, 0, 106

y=-0,152 , 0,106

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 0, 07 y - 0, 05 | = | 0, 4 y |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.07 y - 0.05 \| = \| 0.4 y \|$
$x = + y$	$(0.07 y - 0.05) = (0.4 y)$
$x = - y$	$(0.07 y - 0.05) = - (0.4 y)$
$+ x = y$	$(0.07 y - 0.05) = (0.4 y)$
$- x = y$	$- (0.07 y - 0.05) = (0.4 y)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 0.07 y - 0.05 \| = \| 0.4 y \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(0.07 y - 0.05) = (0.4 y)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(0.07 y - 0.05) = - (0.4 y)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

11 dodatkowe steps

$(0, 07 y - 0, 05) = 0, 4 y$

Odejmij od obu stron:

$(0, 07 y - 0, 05) - 0, 4 y = (0, 4 y) - 0, 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(0, 07 y - 0, 4 y) - 0, 05 = (0, 4 y) - 0, 4 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 0, 33 y - 0, 05 = (0, 4 y) - 0, 4 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 0, 33 y - 0, 05 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- 0, 33 y - 0, 05) + 0, 05 = 0 + 0, 05$

Usuń dodawanie zera:

$- 0, 33 y = 0 + 0, 05$

Usuń dodawanie zera:

$- 0, 33 y = 0, 05$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 0, 33 y)}{- 0, 33} = \frac{0, 05}{- 0, 33}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{0, 33 y}{0, 33} = \frac{0, 05}{- 0, 33}$

Uprość działania arytmetyczne:

$y = \frac{0, 05}{- 0, 33}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$y = \frac{- 0, 05}{0, 33}$

Uprość działania arytmetyczne:

$y = - 0, 1515$

8 dodatkowe steps

$(0, 07 y - 0, 05) = - 0, 4 y$

Dodaj do obu stron:

$(0, 07 y - 0, 05) + 0, 05 = (- 0, 4 y) + 0, 05$

Usuń dodawanie zera:

$0, 07 y = (- 0, 4 y) + 0, 05$

Dodaj do obu stron:

$(0, 07 y) + 0, 4 y = ((- 0, 4 y) + 0, 05) + 0, 4 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$0, 47 y = ((- 0, 4 y) + 0, 05) + 0, 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$0, 47 y = (- 0, 4 y + 0, 4 y) + 0, 05$

Usuń dodawanie zera:

$0, 47 y = 0, 05$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(0, 47 y)}{0, 47} = \frac{0, 05}{0, 47}$

Uprość działania arytmetyczne:

$y = \frac{0, 05}{0, 47}$

Uprość działania arytmetyczne:

$y = 0, 1064$

3. Zapisz rozwiązania

$y = - 0, 152, 0, 106$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 0, 07 y - 0, 05 |$
$y = | 0, 4 y |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia