Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{8}{7}, \frac{8}{5}

x=-\frac{8}{7} , \frac{8}{5}

Forma liczby mieszanej:

x = - 1 \frac{1}{7}, 1 \frac{3}{5}

x=-1\frac{1}{7} , 1\frac{3}{5}

Forma dziesiętna:

x = - 1, 143, 1, 6

x=-1,143 , 1,6

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - x - 8 | = 2 | 3 x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x - 8 \| = 2 \| 3 x \|$
$x = + y$	$(- x - 8) = 2 (3 x)$
$x = - y$	$(- x - 8) = 2 (- (3 x))$
$+ x = y$	$(- x - 8) = 2 (3 x)$
$- x = y$	$- (- x - 8) = 2 (3 x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x - 8 \| = 2 \| 3 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x - 8) = 2 (3 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x - 8) = 2 (- (3 x))$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(- x - 8) = 2 \cdot 3 x$

Pomnóż współczynniki:

$(- x - 8) = 6 x$

Odejmij od obu stron:

$(- x - 8) - 6 x = (6 x) - 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x - 6 x) - 8 = (6 x) - 6 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 7 x - 8 = (6 x) - 6 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 7 x - 8 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- 7 x - 8) + 8 = 0 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 x = 0 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 x = 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{8}{- 7}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{7 x}{7} = \frac{8}{- 7}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{8}{- 7}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 8}{7}$

9 dodatkowe steps

$(- x - 8) = 2 \cdot - 3 x$

Pomnóż współczynniki:

$(- x - 8) = - 6 x$

Dodaj do obu stron:

$(- x - 8) + 6 x = (- 6 x) + 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x + 6 x) - 8 = (- 6 x) + 6 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x - 8 = (- 6 x) + 6 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x - 8 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 8) + 8 = 0 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = 0 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{8}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{8}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{8}{7}, \frac{8}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - x - 8 |$
$y = 2 | 3 x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia