Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 2, \frac{2}{5}

x=-2 , \frac{2}{5}

Forma dziesiętna:

x = - 2, 0, 4

x=-2 , 0,4

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - x - 8 | = 2 | 3 x + 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x - 8 \| = 2 \| 3 x + 3 \|$
$x = + y$	$(- x - 8) = 2 (3 x + 3)$
$x = - y$	$(- x - 8) = 2 (- (3 x + 3))$
$+ x = y$	$(- x - 8) = 2 (3 x + 3)$
$- x = y$	$- (- x - 8) = 2 (3 x + 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - x - 8 \| = 2 \| 3 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- x - 8) = 2 (3 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- x - 8) = 2 (- (3 x + 3))$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

16 dodatkowe steps

$(- x - 8) = 2 \cdot (3 x + 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(- x - 8) = 2 \cdot 3 x + 2 \cdot 3$

Pomnóż współczynniki:

$(- x - 8) = 6 x + 2 \cdot 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$(- x - 8) = 6 x + 6$

Odejmij od obu stron:

$(- x - 8) - 6 x = (6 x + 6) - 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x - 6 x) - 8 = (6 x + 6) - 6 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 7 x - 8 = (6 x + 6) - 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 7 x - 8 = (6 x - 6 x) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 x - 8 = 6$

Dodaj do obu stron:

$(- 7 x - 8) + 8 = 6 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 x = 6 + 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 7 x = 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 7 x)}{- 7} = \frac{14}{- 7}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{7 x}{7} = \frac{14}{- 7}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{14}{- 7}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 14}{7}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 2 \cdot 7)}{(1 \cdot 7)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = - 2$

13 dodatkowe steps

$(- x - 8) = 2 \cdot (- (3 x + 3))$

Rozszerz nawiasy:

$(- x - 8) = 2 \cdot (- 3 x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(- x - 8) = 2 \cdot - 3 x + 2 \cdot - 3$

Pomnóż współczynniki:

$(- x - 8) = - 6 x + 2 \cdot - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$(- x - 8) = - 6 x - 6$

Dodaj do obu stron:

$(- x - 8) + 6 x = (- 6 x - 6) + 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- x + 6 x) - 8 = (- 6 x - 6) + 6 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x - 8 = (- 6 x - 6) + 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$5 x - 8 = (- 6 x + 6 x) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$5 x - 8 = - 6$

Dodaj do obu stron:

$(5 x - 8) + 8 = - 6 + 8$

Usuń dodawanie zera:

$5 x = - 6 + 8$

Uprość działania arytmetyczne:

$5 x = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{2}{5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{2}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - 2, \frac{2}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - x - 8 |$
$y = 2 | 3 x + 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia