Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: x=0
x=0
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

|−x−1|+|−x+1|=0

Dodaj −|−x+1| do obu stron równania:

|−x−1|+|−x+1|−|−x+1|=−|−x+1|

Uprość działania arytmetyczne

|−x−1|=−|−x+1|

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|−x−1|=−|−x+1|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||−x−1|=−|−x+1|
x=+y(−x−1)=−(−x+1)
x=−y(−x−1)=−−(−x+1)
+x=y(−x−1)=−(−x+1)
−x=y−(−x−1)=−(−x+1)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||−x−1|=−|−x+1|
x=+y , +x=y(−x−1)=−(−x+1)
x=−y , −x=y(−x−1)=−−(−x+1)

3. Rozwiąż dwa równania dla x

9 dodatkowe steps

(-x-1)=-(-x+1)

Rozszerz nawiasy:

(-x-1)=x-1

Odejmij od obu stron:

(-x-1)-x=(x-1)-x

Grupuj podobne wyrazy:

(-x-x)-1=(x-1)-x

Uprość działania arytmetyczne:

-2x-1=(x-1)-x

Grupuj podobne wyrazy:

-2x-1=(x-x)-1

Usuń dodawanie zera:

−2x−1=−1

Dodaj do obu stron:

(-2x-1)+1=-1+1

Usuń dodawanie zera:

−2x=−1+1

Uprość działania arytmetyczne:

−2x=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

x=0

6 dodatkowe steps

(-x-1)=-(-(-x+1))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(-x-1)=-x+1

Dodaj do obu stron:

(-x-1)+x=(-x+1)+x

Grupuj podobne wyrazy:

(-x+x)-1=(-x+1)+x

Usuń dodawanie zera:

-1=(-x+1)+x

Grupuj podobne wyrazy:

-1=(-x+x)+1

Usuń dodawanie zera:

−1=1

Stwierdzenie jest fałszywe:

−1=1

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

4. Zapisz rozwiązania

x=0
(1 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|−x−1|
y=−|−x+1|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia