Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{5}{9}

x=-\frac{5}{9}

Forma dziesiętna:

x = - 0556

x=-0 556

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 9 x - 7 | = | - 9 x - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 9 x - 7 \| = \| - 9 x - 3 \|$
$x = + y$	$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$
$x = - y$	$(- 9 x - 7) = - (- 9 x - 3)$
$+ x = y$	$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$
$- x = y$	$- (- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 9 x - 7 \| = \| - 9 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 9 x - 7) = - (- 9 x - 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

$(- 9 x - 7) = (- 9 x - 3)$

Dodaj do obu stron:

$(- 9 x - 7) + 9 x = (- 9 x - 3) + 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 9 x + 9 x) - 7 = (- 9 x - 3) + 9 x$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 = (- 9 x - 3) + 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 7 = (- 9 x + 9 x) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 = - 3$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 7 = - 3$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

14 dodatkowe steps

$(- 9 x - 7) = - (- 9 x - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 9 x - 7) = 9 x + 3$

Odejmij od obu stron:

$(- 9 x - 7) - 9 x = (9 x + 3) - 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 9 x - 9 x) - 7 = (9 x + 3) - 9 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 18 x - 7 = (9 x + 3) - 9 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 18 x - 7 = (9 x - 9 x) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 18 x - 7 = 3$

Dodaj do obu stron:

$(- 18 x - 7) + 7 = 3 + 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 18 x = 3 + 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 18 x = 10$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 18 x)}{- 18} = \frac{10}{- 18}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{18 x}{18} = \frac{10}{- 18}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{10}{- 18}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 10}{18}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(9 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = \frac{- 5}{9}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 9 x - 7 |$
$y = | - 9 x - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia