Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 1

x=1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 7 x - 9 | = | - 7 x + 23 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x - 9 \| = \| - 7 x + 23 \|$
$x = + y$	$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$
$x = - y$	$(- 7 x - 9) = - (- 7 x + 23)$
$+ x = y$	$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$
$- x = y$	$- (- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x - 9 \| = \| - 7 x + 23 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7 x - 9) = - (- 7 x + 23)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

$(- 7 x - 9) = (- 7 x + 23)$

Dodaj do obu stron:

$(- 7 x - 9) + 7 x = (- 7 x + 23) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 7 x + 7 x) - 9 = (- 7 x + 23) + 7 x$

Usuń dodawanie zera:

$- 9 = (- 7 x + 23) + 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 9 = (- 7 x + 7 x) + 23$

Usuń dodawanie zera:

$- 9 = 23$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 9 = 23$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

13 dodatkowe steps

$(- 7 x - 9) = - (- 7 x + 23)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 7 x - 9) = 7 x - 23$

Odejmij od obu stron:

$(- 7 x - 9) - 7 x = (7 x - 23) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 7 x - 7 x) - 9 = (7 x - 23) - 7 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 14 x - 9 = (7 x - 23) - 7 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 14 x - 9 = (7 x - 7 x) - 23$

Usuń dodawanie zera:

$- 14 x - 9 = - 23$

Dodaj do obu stron:

$(- 14 x - 9) + 9 = - 23 + 9$

Usuń dodawanie zera:

$- 14 x = - 23 + 9$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 14 x = - 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 14 x)}{- 14} = \frac{- 14}{- 14}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{14 x}{14} = \frac{- 14}{- 14}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 14}{- 14}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{14}{14}$

Uprość ułamek:

$x = 1$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 7 x - 9 |$
$y = | - 7 x + 23 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia