Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{1}{18}, - \frac{9}{2}

x=\frac{1}{18} , -\frac{9}{2}

Forma liczby mieszanej:

x = \frac{1}{18}, - 4 \frac{1}{2}

x=\frac{1}{18} , -4\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

x = 0, 056, - 4, 5

x=0,056 , -4,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 8 x + 5 | = | 10 x + 4 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 x + 5 \| = \| 10 x + 4 \|$
$x = + y$	$(- 8 x + 5) = (10 x + 4)$
$x = - y$	$(- 8 x + 5) = - (10 x + 4)$
$+ x = y$	$(- 8 x + 5) = (10 x + 4)$
$- x = y$	$- (- 8 x + 5) = (10 x + 4)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 x + 5 \| = \| 10 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 8 x + 5) = (10 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 8 x + 5) = - (10 x + 4)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(- 8 x + 5) = (10 x + 4)$

Odejmij od obu stron:

$(- 8 x + 5) - 10 x = (10 x + 4) - 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 8 x - 10 x) + 5 = (10 x + 4) - 10 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 18 x + 5 = (10 x + 4) - 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 18 x + 5 = (10 x - 10 x) + 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 18 x + 5 = 4$

Odejmij od obu stron:

$(- 18 x + 5) - 5 = 4 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 18 x = 4 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 18 x = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 18 x)}{- 18} = \frac{- 1}{- 18}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{18 x}{18} = \frac{- 1}{- 18}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 1}{- 18}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{1}{18}$

10 dodatkowe steps

$(- 8 x + 5) = - (10 x + 4)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 8 x + 5) = - 10 x - 4$

Dodaj do obu stron:

$(- 8 x + 5) + 10 x = (- 10 x - 4) + 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 8 x + 10 x) + 5 = (- 10 x - 4) + 10 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x + 5 = (- 10 x - 4) + 10 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 x + 5 = (- 10 x + 10 x) - 4$

Usuń dodawanie zera:

$2 x + 5 = - 4$

Odejmij od obu stron:

$(2 x + 5) - 5 = - 4 - 5$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = - 4 - 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x = - 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 9}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 9}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{1}{18}, - \frac{9}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 8 x + 5 |$
$y = | 10 x + 4 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia