Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{10}{11}, - \frac{2}{5}

x=\frac{10}{11} , -\frac{2}{5}

Forma dziesiętna:

x = 0, 909, - 0, 4

x=0,909 , -0,4

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 8 x + 4 | = | 3 x - 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 x + 4 \| = \| 3 x - 6 \|$
$x = + y$	$(- 8 x + 4) = (3 x - 6)$
$x = - y$	$(- 8 x + 4) = - (3 x - 6)$
$+ x = y$	$(- 8 x + 4) = (3 x - 6)$
$- x = y$	$- (- 8 x + 4) = (3 x - 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 x + 4 \| = \| 3 x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 8 x + 4) = (3 x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 8 x + 4) = - (3 x - 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(- 8 x + 4) = (3 x - 6)$

Odejmij od obu stron:

$(- 8 x + 4) - 3 x = (3 x - 6) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 8 x - 3 x) + 4 = (3 x - 6) - 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 11 x + 4 = (3 x - 6) - 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 11 x + 4 = (3 x - 3 x) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 11 x + 4 = - 6$

Odejmij od obu stron:

$(- 11 x + 4) - 4 = - 6 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 11 x = - 6 - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 11 x = - 10$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 11 x)}{- 11} = \frac{- 10}{- 11}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{11 x}{11} = \frac{- 10}{- 11}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 10}{- 11}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{10}{11}$

12 dodatkowe steps

$(- 8 x + 4) = - (3 x - 6)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 8 x + 4) = - 3 x + 6$

Dodaj do obu stron:

$(- 8 x + 4) + 3 x = (- 3 x + 6) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 8 x + 3 x) + 4 = (- 3 x + 6) + 3 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x + 4 = (- 3 x + 6) + 3 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 x + 4 = (- 3 x + 3 x) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x + 4 = 6$

Odejmij od obu stron:

$(- 5 x + 4) - 4 = 6 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x = 6 - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{2}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 x}{5} = \frac{2}{- 5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{2}{- 5}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 2}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{10}{11}, - \frac{2}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 8 x + 4 |$
$y = | 3 x - 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia