Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 1, - \frac{7}{5}

x=1 , -\frac{7}{5}

Forma liczby mieszanej:

x = 1, - 1 \frac{2}{5}

x=1 , -1\frac{2}{5}

Forma dziesiętna:

x = 1, - 1, 4

x=1 , -1,4

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 7 x + 1 | = | 2 x - 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x + 1 \| = \| 2 x - 8 \|$
$x = + y$	$(- 7 x + 1) = (2 x - 8)$
$x = - y$	$(- 7 x + 1) = - (2 x - 8)$
$+ x = y$	$(- 7 x + 1) = (2 x - 8)$
$- x = y$	$- (- 7 x + 1) = (2 x - 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 7 x + 1 \| = \| 2 x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 7 x + 1) = (2 x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 7 x + 1) = - (2 x - 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

12 dodatkowe steps

$(- 7 x + 1) = (2 x - 8)$

Odejmij od obu stron:

$(- 7 x + 1) - 2 x = (2 x - 8) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 7 x - 2 x) + 1 = (2 x - 8) - 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 9 x + 1 = (2 x - 8) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 9 x + 1 = (2 x - 2 x) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 9 x + 1 = - 8$

Odejmij od obu stron:

$(- 9 x + 1) - 1 = - 8 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 9 x = - 8 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 9 x = - 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 9}{- 9}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 9}{- 9}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 9}{- 9}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{9}{9}$

Uprość ułamek:

$x = 1$

12 dodatkowe steps

$(- 7 x + 1) = - (2 x - 8)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 7 x + 1) = - 2 x + 8$

Dodaj do obu stron:

$(- 7 x + 1) + 2 x = (- 2 x + 8) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 7 x + 2 x) + 1 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x + 1 = (- 2 x + 8) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 x + 1 = (- 2 x + 2 x) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x + 1 = 8$

Odejmij od obu stron:

$(- 5 x + 1) - 1 = 8 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x = 8 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x = 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{7}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 x}{5} = \frac{7}{- 5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{7}{- 5}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 7}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = 1, - \frac{7}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 7 x + 1 |$
$y = | 2 x - 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia