Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

z = - 1, 1

z=-1 , 1

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 6 z + 7 | = | - 7 z + 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 z + 7 \| = \| - 7 z + 6 \|$
$x = + y$	$(- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$
$x = - y$	$(- 6 z + 7) = - (- 7 z + 6)$
$+ x = y$	$(- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$
$- x = y$	$- (- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 6 z + 7 \| = \| - 7 z + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 6 z + 7) = - (- 7 z + 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla z

7 dodatkowe steps

$(- 6 z + 7) = (- 7 z + 6)$

Dodaj do obu stron:

$(- 6 z + 7) + 7 z = (- 7 z + 6) + 7 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 6 z + 7 z) + 7 = (- 7 z + 6) + 7 z$

Uprość działania arytmetyczne:

$z + 7 = (- 7 z + 6) + 7 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$z + 7 = (- 7 z + 7 z) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$z + 7 = 6$

Odejmij od obu stron:

$(z + 7) - 7 = 6 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$z = 6 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$z = - 1$

13 dodatkowe steps

$(- 6 z + 7) = - (- 7 z + 6)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 6 z + 7) = 7 z - 6$

Odejmij od obu stron:

$(- 6 z + 7) - 7 z = (7 z - 6) - 7 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 6 z - 7 z) + 7 = (7 z - 6) - 7 z$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 13 z + 7 = (7 z - 6) - 7 z$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 13 z + 7 = (7 z - 7 z) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 13 z + 7 = - 6$

Odejmij od obu stron:

$(- 13 z + 7) - 7 = - 6 - 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 13 z = - 6 - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 13 z = - 13$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 13 z)}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{13 z}{13} = \frac{- 13}{- 13}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{- 13}{- 13}$

Zneutralizuj minusy:

$z = \frac{13}{13}$

Uprość ułamek:

$z = 1$

3. Zapisz rozwiązania

$z = - 1, 1$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 6 z + 7 |$
$y = | - 7 z + 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla z

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia