Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = - \frac{7}{4}

y=-\frac{7}{4}

Forma liczby mieszanej:

y = - 1 \frac{3}{4}

y=-1\frac{3}{4}

Forma dziesiętna:

y = - 1, 75

y=-1,75

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 4 y - 5 | = | 4 y + 9 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 y - 5 \| = \| 4 y + 9 \|$
$x = + y$	$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$
$x = - y$	$(- 4 y - 5) = - (4 y + 9)$
$+ x = y$	$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$
$- x = y$	$- (- 4 y - 5) = (4 y + 9)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 y - 5 \| = \| 4 y + 9 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 y - 5) = - (4 y + 9)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

13 dodatkowe steps

$(- 4 y - 5) = (4 y + 9)$

Odejmij od obu stron:

$(- 4 y - 5) - 4 y = (4 y + 9) - 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 4 y - 4 y) - 5 = (4 y + 9) - 4 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 y - 5 = (4 y + 9) - 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 8 y - 5 = (4 y - 4 y) + 9$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 y - 5 = 9$

Dodaj do obu stron:

$(- 8 y - 5) + 5 = 9 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 y = 9 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 y = 14$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 8 y)}{- 8} = \frac{14}{- 8}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{8 y}{8} = \frac{14}{- 8}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{14}{- 8}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$y = \frac{- 14}{8}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(- 7 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = \frac{- 7}{4}$

6 dodatkowe steps

$(- 4 y - 5) = - (4 y + 9)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 4 y - 5) = - 4 y - 9$

Dodaj do obu stron:

$(- 4 y - 5) + 4 y = (- 4 y - 9) + 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 4 y + 4 y) - 5 = (- 4 y - 9) + 4 y$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 = (- 4 y - 9) + 4 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 = (- 4 y + 4 y) - 9$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 = - 9$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 5 = - 9$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

3. Zapisz rozwiązania

$y = - \frac{7}{4}$
(1 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 4 y - 5 |$
$y = | 4 y + 9 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia