Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = - \frac{4}{3}, - \frac{2}{5}

y=-\frac{4}{3} , -\frac{2}{5}

Forma liczby mieszanej:

y = - 1 \frac{1}{3}, - \frac{2}{5}

y=-1\frac{1}{3} , -\frac{2}{5}

Forma dziesiętna:

y = - 1, 333, - 0, 4

y=-1,333 , -0,4

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 4 y - 3 | = | - y + 1 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 y - 3 \| = \| - y + 1 \|$
$x = + y$	$(- 4 y - 3) = (- y + 1)$
$x = - y$	$(- 4 y - 3) = - (- y + 1)$
$+ x = y$	$(- 4 y - 3) = (- y + 1)$
$- x = y$	$- (- 4 y - 3) = (- y + 1)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 4 y - 3 \| = \| - y + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 4 y - 3) = (- y + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 4 y - 3) = - (- y + 1)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

11 dodatkowe steps

$(- 4 y - 3) = (- y + 1)$

Dodaj do obu stron:

$(- 4 y - 3) + y = (- y + 1) + y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 4 y + y) - 3 = (- y + 1) + y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 y - 3 = (- y + 1) + y$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 3 y - 3 = (- y + y) + 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 y - 3 = 1$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 y - 3) + 3 = 1 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 y = 1 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 3 y = 4$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 3 y)}{- 3} = \frac{4}{- 3}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{3 y}{3} = \frac{4}{- 3}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{4}{- 3}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$y = \frac{- 4}{3}$

12 dodatkowe steps

$(- 4 y - 3) = - (- y + 1)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 4 y - 3) = y - 1$

Odejmij od obu stron:

$(- 4 y - 3) - y = (y - 1) - y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 4 y - y) - 3 = (y - 1) - y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 y - 3 = (y - 1) - y$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 y - 3 = (y - y) - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 y - 3 = - 1$

Dodaj do obu stron:

$(- 5 y - 3) + 3 = - 1 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 y = - 1 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 y = 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 y)}{- 5} = \frac{2}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 y}{5} = \frac{2}{- 5}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{2}{- 5}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$y = \frac{- 2}{5}$

3. Zapisz rozwiązania

$y = - \frac{4}{3}, - \frac{2}{5}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 4 y - 3 |$
$y = | - y + 1 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia