Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: v=-23
v=-\frac{2}{3}
Forma dziesiętna: v=0667
v=-0 667

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|3v4|=|3v|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||3v4|=|3v|
x=+y(3v4)=(3v)
x=y(3v4)=(3v)
+x=y(3v4)=(3v)
x=y(3v4)=(3v)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||3v4|=|3v|
x=+y , +x=y(3v4)=(3v)
x=y , x=y(3v4)=(3v)

2. Rozwiąż dwa równania dla v

12 dodatkowe steps

(-3v-4)=3v

Odejmij od obu stron:

(-3v-4)-3v=(3v)-3v

Grupuj podobne wyrazy:

(-3v-3v)-4=(3v)-3v

Uprość działania arytmetyczne:

-6v-4=(3v)-3v

Uprość działania arytmetyczne:

6v4=0

Dodaj do obu stron:

(-6v-4)+4=0+4

Usuń dodawanie zera:

6v=0+4

Usuń dodawanie zera:

6v=4

Podziel obie strony przez :

(-6v)-6=4-6

Zneutralizuj minusy:

6v6=4-6

Uprość ułamek:

v=4-6

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

v=-46

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

v=(-2·2)(3·2)

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

v=-23

6 dodatkowe steps

(-3v-4)=-3v

Dodaj do obu stron:

(-3v-4)+4=(-3v)+4

Usuń dodawanie zera:

-3v=(-3v)+4

Dodaj do obu stron:

(-3v)+3v=((-3v)+4)+3v

Uprość działania arytmetyczne:

0=((-3v)+4)+3v

Grupuj podobne wyrazy:

0=(-3v+3v)+4

Usuń dodawanie zera:

0=4

Stwierdzenie jest fałszywe:

0=4

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

3. Zapisz rozwiązania

v=-23
(1 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|3v4|
y=|3v|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.