Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - \frac{1}{2}, - \frac{5}{2}

x=-\frac{1}{2} , -\frac{5}{2}

Forma liczby mieszanej:

x = - \frac{1}{2}, - 2 \frac{1}{2}

x=-\frac{1}{2} , -2\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

x = - 0, 5, - 2, 5

x=-0,5 , -2,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 3 x - \frac{5}{2} | = | 2 x |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - \frac{5}{2} \| = \| 2 x \|$
$x = + y$	$(- 3 x - \frac{5}{2}) = (2 x)$
$x = - y$	$(- 3 x - \frac{5}{2}) = - (2 x)$
$+ x = y$	$(- 3 x - \frac{5}{2}) = (2 x)$
$- x = y$	$- (- 3 x - \frac{5}{2}) = (2 x)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - \frac{5}{2} \| = \| 2 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x - \frac{5}{2}) = (2 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x - \frac{5}{2}) = - (2 x)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

14 dodatkowe steps

$(- 3 x + \frac{- 5}{2}) = 2 x$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 x + \frac{- 5}{2}) - 2 x = (2 x) - 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 x - 2 x) + \frac{- 5}{2} = (2 x) - 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x + \frac{- 5}{2} = (2 x) - 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 x + \frac{- 5}{2} = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- 5 x + \frac{- 5}{2}) + \frac{5}{2} = 0 + \frac{5}{2}$

Połącz ułamki:

$- 5 x + \frac{(- 5 + 5)}{2} = 0 + \frac{5}{2}$

Połącz liczniki:

$- 5 x + \frac{0}{2} = 0 + \frac{5}{2}$

Zredukuj licznik do zera:

$- 5 x + 0 = 0 + \frac{5}{2}$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x = 0 + \frac{5}{2}$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 x = \frac{5}{2}$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 x)}{- 5} = \frac{(\frac{5}{2})}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 x}{5} = \frac{(\frac{5}{2})}{- 5}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{(\frac{5}{2})}{- 5}$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = \frac{5}{(2 \cdot - 5)}$

$x = \frac{- 1}{2}$

11 dodatkowe steps

$(- 3 x + \frac{- 5}{2}) = - 2 x$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 x + \frac{- 5}{2}) + \frac{5}{2} = (- 2 x) + \frac{5}{2}$

Połącz ułamki:

$- 3 x + \frac{(- 5 + 5)}{2} = (- 2 x) + \frac{5}{2}$

Połącz liczniki:

$- 3 x + \frac{0}{2} = (- 2 x) + \frac{5}{2}$

Zredukuj licznik do zera:

$- 3 x + 0 = (- 2 x) + \frac{5}{2}$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 x = (- 2 x) + \frac{5}{2}$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 x) + 2 x = ((- 2 x) + \frac{5}{2}) + 2 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = ((- 2 x) + \frac{5}{2}) + 2 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- x = (- 2 x + 2 x) + \frac{5}{2}$

Usuń dodawanie zera:

$- x = \frac{5}{2}$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = (\frac{5}{2}) \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = (\frac{5}{2}) \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = \frac{- 5}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - \frac{1}{2}, - \frac{5}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 3 x - \frac{5}{2} |$
$y = | 2 x |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia