Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = - 2, - 12

x=-2 , -12

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 3 x - 16 | = | x - 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - 16 \| = \| x - 8 \|$
$x = + y$	$(- 3 x - 16) = (x - 8)$
$x = - y$	$(- 3 x - 16) = - (x - 8)$
$+ x = y$	$(- 3 x - 16) = (x - 8)$
$- x = y$	$- (- 3 x - 16) = (x - 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x - 16 \| = \| x - 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x - 16) = (x - 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x - 16) = - (x - 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

13 dodatkowe steps

$(- 3 x - 16) = (x - 8)$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 x - 16) - x = (x - 8) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 x - x) - 16 = (x - 8) - x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x - 16 = (x - 8) - x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 4 x - 16 = (x - x) - 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x - 16 = - 8$

Dodaj do obu stron:

$(- 4 x - 16) + 16 = - 8 + 16$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 x = - 8 + 16$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 x = 8$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{8}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{- 4}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{8}{- 4}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 8}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 2 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = - 2$

14 dodatkowe steps

$(- 3 x - 16) = - (x - 8)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 3 x - 16) = - x + 8$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 x - 16) + x = (- x + 8) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 x + x) - 16 = (- x + 8) + x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x - 16 = (- x + 8) + x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 x - 16 = (- x + x) + 8$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x - 16 = 8$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 x - 16) + 16 = 8 + 16$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x = 8 + 16$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x = 24$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{24}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 x}{2} = \frac{24}{- 2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{24}{- 2}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 24}{2}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$x = \frac{(- 12 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$x = - 12$

3. Zapisz rozwiązania

$x = - 2, - 12$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 3 x - 16 |$
$y = | x - 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia