Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = \frac{7}{9}, \frac{5}{3}

x=\frac{7}{9} , \frac{5}{3}

Forma liczby mieszanej:

x = \frac{7}{9}, 1 \frac{2}{3}

x=\frac{7}{9} , 1\frac{2}{3}

Forma dziesiętna:

x = 0, 778, 1, 667

x=0,778 , 1,667

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 3 x + 1 | = | 6 x - 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 1 \| = \| 6 x - 6 \|$
$x = + y$	$(- 3 x + 1) = (6 x - 6)$
$x = - y$	$(- 3 x + 1) = - (6 x - 6)$
$+ x = y$	$(- 3 x + 1) = (6 x - 6)$
$- x = y$	$- (- 3 x + 1) = (6 x - 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 x + 1 \| = \| 6 x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 x + 1) = (6 x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 x + 1) = - (6 x - 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

11 dodatkowe steps

$(- 3 x + 1) = (6 x - 6)$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 x + 1) - 6 x = (6 x - 6) - 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 x - 6 x) + 1 = (6 x - 6) - 6 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 9 x + 1 = (6 x - 6) - 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 9 x + 1 = (6 x - 6 x) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 9 x + 1 = - 6$

Odejmij od obu stron:

$(- 9 x + 1) - 1 = - 6 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$- 9 x = - 6 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 9 x = - 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 9 x)}{- 9} = \frac{- 7}{- 9}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 7}{- 9}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 7}{- 9}$

Zneutralizuj minusy:

$x = \frac{7}{9}$

10 dodatkowe steps

$(- 3 x + 1) = - (6 x - 6)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 3 x + 1) = - 6 x + 6$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 x + 1) + 6 x = (- 6 x + 6) + 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 x + 6 x) + 1 = (- 6 x + 6) + 6 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x + 1 = (- 6 x + 6) + 6 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$3 x + 1 = (- 6 x + 6 x) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$3 x + 1 = 6$

Odejmij od obu stron:

$(3 x + 1) - 1 = 6 - 1$

Usuń dodawanie zera:

$3 x = 6 - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$3 x = 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(3 x)}{3} = \frac{5}{3}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{5}{3}$

3. Zapisz rozwiązania

$x = \frac{7}{9}, \frac{5}{3}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 3 x + 1 |$
$y = | 6 x - 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia