Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

v = - \frac{9}{7}, 3

v=-\frac{9}{7} , 3

Forma liczby mieszanej:

v = - 1 \frac{2}{7}, 3

v=-1\frac{2}{7} , 3

Forma dziesiętna:

v = - 1, 286, 3

v=-1,286 , 3

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 3 v - 6 | = | 4 v + 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 v - 6 \| = \| 4 v + 3 \|$
$x = + y$	$(- 3 v - 6) = (4 v + 3)$
$x = - y$	$(- 3 v - 6) = - (4 v + 3)$
$+ x = y$	$(- 3 v - 6) = (4 v + 3)$
$- x = y$	$- (- 3 v - 6) = (4 v + 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 v - 6 \| = \| 4 v + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 v - 6) = (4 v + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 v - 6) = - (4 v + 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla v

11 dodatkowe steps

$(- 3 v - 6) = (4 v + 3)$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 v - 6) - 4 v = (4 v + 3) - 4 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 v - 4 v) - 6 = (4 v + 3) - 4 v$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 7 v - 6 = (4 v + 3) - 4 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 7 v - 6 = (4 v - 4 v) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 v - 6 = 3$

Dodaj do obu stron:

$(- 7 v - 6) + 6 = 3 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 7 v = 3 + 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 7 v = 9$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 7 v)}{- 7} = \frac{9}{- 7}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{7 v}{7} = \frac{9}{- 7}$

Uprość ułamek:

$v = \frac{9}{- 7}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$v = \frac{- 9}{7}$

8 dodatkowe steps

$(- 3 v - 6) = - (4 v + 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 3 v - 6) = - 4 v - 3$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 v - 6) + 4 v = (- 4 v - 3) + 4 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 v + 4 v) - 6 = (- 4 v - 3) + 4 v$

Uprość działania arytmetyczne:

$v - 6 = (- 4 v - 3) + 4 v$

Grupuj podobne wyrazy:

$v - 6 = (- 4 v + 4 v) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$v - 6 = - 3$

Dodaj do obu stron:

$(v - 6) + 6 = - 3 + 6$

Usuń dodawanie zera:

$v = - 3 + 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$v = 3$

3. Zapisz rozwiązania

$v = - \frac{9}{7}, 3$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 3 v - 6 |$
$y = | 4 v + 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla v

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla v

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia