Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

t = 2, 6

t=2 , 6

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 3 t + 6 | = 3 | t - 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 t + 6 \| = 3 \| t - 2 \|$
$x = + y$	$(- 3 t + 6) = 3 (t - 2)$
$x = - y$	$(- 3 t + 6) = 3 (- (t - 2))$
$+ x = y$	$(- 3 t + 6) = 3 (t - 2)$
$- x = y$	$- (- 3 t + 6) = 3 (t - 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 t + 6 \| = 3 \| t - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 t + 6) = 3 (t - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 t + 6) = 3 (- (t - 2))$

2. Rozwiąż dwa równania dla t

15 dodatkowe steps

$(- 3 t + 6) = 3 \cdot (t - 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 3 t + 6) = 3 t + 3 \cdot - 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$(- 3 t + 6) = 3 t - 6$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 t + 6) - 3 t = (3 t - 6) - 3 t$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 t - 3 t) + 6 = (3 t - 6) - 3 t$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 t + 6 = (3 t - 6) - 3 t$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 6 t + 6 = (3 t - 3 t) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 t + 6 = - 6$

Odejmij od obu stron:

$(- 6 t + 6) - 6 = - 6 - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 6 t = - 6 - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 6 t = - 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 6 t)}{- 6} = \frac{- 12}{- 6}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{6 t}{6} = \frac{- 12}{- 6}$

Uprość ułamek:

$t = \frac{- 12}{- 6}$

Zneutralizuj minusy:

$t = \frac{12}{6}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$t = \frac{(2 \cdot 6)}{(1 \cdot 6)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$t = 2$

9 dodatkowe steps

$(- 3 t + 6) = 3 \cdot (- (t - 2))$

Rozszerz nawiasy:

$(- 3 t + 6) = 3 \cdot (- t + 2)$

$(- 3 t + 6) = 3 \cdot - t + 3 \cdot 2$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 t + 6) = (3 \cdot - 1) t + 3 \cdot 2$

Pomnóż współczynniki:

$(- 3 t + 6) = - 3 t + 3 \cdot 2$

Uprość działania arytmetyczne:

$(- 3 t + 6) = - 3 t + 6$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 t + 6) + 3 t = (- 3 t + 6) + 3 t$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 t + 3 t) + 6 = (- 3 t + 6) + 3 t$

Usuń dodawanie zera:

$6 = (- 3 t + 6) + 3 t$

Grupuj podobne wyrazy:

$6 = (- 3 t + 3 t) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$6 = 6$

3. Zapisz rozwiązania

$t = 2, 6$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 3 t + 6 |$
$y = 3 | t - 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla t

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla t

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia