Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

k = - \frac{5}{8}, \frac{5}{2}

k=-\frac{5}{8} , \frac{5}{2}

Forma liczby mieszanej:

k = - \frac{5}{8}, 2 \frac{1}{2}

k=-\frac{5}{8} , 2\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

k = - 0, 625, 2, 5

k=-0,625 , 2,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 3 k - 5 | = | 5 k |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 k - 5 \| = \| 5 k \|$
$x = + y$	$(- 3 k - 5) = (5 k)$
$x = - y$	$(- 3 k - 5) = - (5 k)$
$+ x = y$	$(- 3 k - 5) = (5 k)$
$- x = y$	$- (- 3 k - 5) = (5 k)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 k - 5 \| = \| 5 k \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 k - 5) = (5 k)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 k - 5) = - (5 k)$

2. Rozwiąż dwa równania dla k

10 dodatkowe steps

$(- 3 k - 5) = 5 k$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 k - 5) - 5 k = (5 k) - 5 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 k - 5 k) - 5 = (5 k) - 5 k$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 k - 5 = (5 k) - 5 k$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 k - 5 = 0$

Dodaj do obu stron:

$(- 8 k - 5) + 5 = 0 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 k = 0 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 k = 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 8 k)}{- 8} = \frac{5}{- 8}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{8 k}{8} = \frac{5}{- 8}$

Uprość ułamek:

$k = \frac{5}{- 8}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$k = \frac{- 5}{8}$

7 dodatkowe steps

$(- 3 k - 5) = - 5 k$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 k - 5) + 5 = (- 5 k) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 k = (- 5 k) + 5$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 k) + 5 k = ((- 5 k) + 5) + 5 k$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 k = ((- 5 k) + 5) + 5 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 k = (- 5 k + 5 k) + 5$

Usuń dodawanie zera:

$2 k = 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 k)}{2} = \frac{5}{2}$

Uprość ułamek:

$k = \frac{5}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$k = - \frac{5}{8}, \frac{5}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 3 k - 5 |$
$y = | 5 k |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia