Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

k = - \frac{7}{8}, \frac{3}{2}

k=-\frac{7}{8} , \frac{3}{2}

Forma liczby mieszanej:

k = - \frac{7}{8}, 1 \frac{1}{2}

k=-\frac{7}{8} , 1\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

k = - 0, 875, 1, 5

k=-0,875 , 1,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 3 k - 5 | = | 5 k + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 k - 5 \| = \| 5 k + 2 \|$
$x = + y$	$(- 3 k - 5) = (5 k + 2)$
$x = - y$	$(- 3 k - 5) = - (5 k + 2)$
$+ x = y$	$(- 3 k - 5) = (5 k + 2)$
$- x = y$	$- (- 3 k - 5) = (5 k + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 k - 5 \| = \| 5 k + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 k - 5) = (5 k + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 k - 5) = - (5 k + 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla k

11 dodatkowe steps

$(- 3 k - 5) = (5 k + 2)$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 k - 5) - 5 k = (5 k + 2) - 5 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 k - 5 k) - 5 = (5 k + 2) - 5 k$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 k - 5 = (5 k + 2) - 5 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 8 k - 5 = (5 k - 5 k) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 k - 5 = 2$

Dodaj do obu stron:

$(- 8 k - 5) + 5 = 2 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$- 8 k = 2 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 8 k = 7$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 8 k)}{- 8} = \frac{7}{- 8}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{8 k}{8} = \frac{7}{- 8}$

Uprość ułamek:

$k = \frac{7}{- 8}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$k = \frac{- 7}{8}$

10 dodatkowe steps

$(- 3 k - 5) = - (5 k + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 3 k - 5) = - 5 k - 2$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 k - 5) + 5 k = (- 5 k - 2) + 5 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 k + 5 k) - 5 = (- 5 k - 2) + 5 k$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 k - 5 = (- 5 k - 2) + 5 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$2 k - 5 = (- 5 k + 5 k) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$2 k - 5 = - 2$

Dodaj do obu stron:

$(2 k - 5) + 5 = - 2 + 5$

Usuń dodawanie zera:

$2 k = - 2 + 5$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 k = 3$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 k)}{2} = \frac{3}{2}$

Uprość ułamek:

$k = \frac{3}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$k = - \frac{7}{8}, \frac{3}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 3 k - 5 |$
$y = | 5 k + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia