Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

k = 2, - 4

k=2 , -4

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 3 k + 3 | = | 2 k - 7 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 k + 3 \| = \| 2 k - 7 \|$
$x = + y$	$(- 3 k + 3) = (2 k - 7)$
$x = - y$	$(- 3 k + 3) = - (2 k - 7)$
$+ x = y$	$(- 3 k + 3) = (2 k - 7)$
$- x = y$	$- (- 3 k + 3) = (2 k - 7)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 3 k + 3 \| = \| 2 k - 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 3 k + 3) = (2 k - 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 3 k + 3) = - (2 k - 7)$

2. Rozwiąż dwa równania dla k

13 dodatkowe steps

$(- 3 k + 3) = (2 k - 7)$

Odejmij od obu stron:

$(- 3 k + 3) - 2 k = (2 k - 7) - 2 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 k - 2 k) + 3 = (2 k - 7) - 2 k$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 k + 3 = (2 k - 7) - 2 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 5 k + 3 = (2 k - 2 k) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 k + 3 = - 7$

Odejmij od obu stron:

$(- 5 k + 3) - 3 = - 7 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 5 k = - 7 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 5 k = - 10$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 5 k)}{- 5} = \frac{- 10}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 10}{- 5}$

Uprość ułamek:

$k = \frac{- 10}{- 5}$

Zneutralizuj minusy:

$k = \frac{10}{5}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$k = \frac{(2 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$k = 2$

11 dodatkowe steps

$(- 3 k + 3) = - (2 k - 7)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 3 k + 3) = - 2 k + 7$

Dodaj do obu stron:

$(- 3 k + 3) + 2 k = (- 2 k + 7) + 2 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 3 k + 2 k) + 3 = (- 2 k + 7) + 2 k$

Uprość działania arytmetyczne:

$- k + 3 = (- 2 k + 7) + 2 k$

Grupuj podobne wyrazy:

$- k + 3 = (- 2 k + 2 k) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$- k + 3 = 7$

Odejmij od obu stron:

$(- k + 3) - 3 = 7 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- k = 7 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- k = 4$

Pomnóż obie strony przez :

$- k \cdot - 1 = 4 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$k = 4 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$k = - 4$

3. Zapisz rozwiązania

$k = 2, - 4$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 3 k + 3 |$
$y = | 2 k - 7 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla k

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia