Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

p = \frac{3}{4}

p=\frac{3}{4}

Forma dziesiętna:

p = 0, 75

p=0,75

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 8 p - 3 | = | - 8 p + 15 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 p - 3 \| = \| - 8 p + 15 \|$
$x = + y$	$(- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$
$x = - y$	$(- 8 p - 3) = - (- 8 p + 15)$
$+ x = y$	$(- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$
$- x = y$	$- (- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 8 p - 3 \| = \| - 8 p + 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 8 p - 3) = - (- 8 p + 15)$

2. Rozwiąż dwa równania dla p

5 dodatkowe steps

$(- 8 p - 3) = (- 8 p + 15)$

Dodaj do obu stron:

$(- 8 p - 3) + 8 p = (- 8 p + 15) + 8 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 8 p + 8 p) - 3 = (- 8 p + 15) + 8 p$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 = (- 8 p + 15) + 8 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 3 = (- 8 p + 8 p) + 15$

Usuń dodawanie zera:

$- 3 = 15$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$- 3 = 15$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

14 dodatkowe steps

$(- 8 p - 3) = - (- 8 p + 15)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 8 p - 3) = 8 p - 15$

Odejmij od obu stron:

$(- 8 p - 3) - 8 p = (8 p - 15) - 8 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 8 p - 8 p) - 3 = (8 p - 15) - 8 p$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 16 p - 3 = (8 p - 15) - 8 p$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 16 p - 3 = (8 p - 8 p) - 15$

Usuń dodawanie zera:

$- 16 p - 3 = - 15$

Dodaj do obu stron:

$(- 16 p - 3) + 3 = - 15 + 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 16 p = - 15 + 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 16 p = - 12$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 16 p)}{- 16} = \frac{- 12}{- 16}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{16 p}{16} = \frac{- 12}{- 16}$

Uprość ułamek:

$p = \frac{- 12}{- 16}$

Zneutralizuj minusy:

$p = \frac{12}{16}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$p = \frac{(3 \cdot 4)}{(4 \cdot 4)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$p = \frac{3}{4}$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 8 p - 3 |$
$y = | - 8 p + 15 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla p

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia