Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = \frac{5}{2}

y=\frac{5}{2}

Forma liczby mieszanej:

y = 2 \frac{1}{2}

y=2\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

y = 2, 5

y=2,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - 2 y + 4 | = | 2 y - 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 4 \| = \| 2 y - 6 \|$
$x = + y$	$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$
$x = - y$	$(- 2 y + 4) = - (2 y - 6)$
$+ x = y$	$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$
$- x = y$	$- (- 2 y + 4) = (2 y - 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - 2 y + 4 \| = \| 2 y - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- 2 y + 4) = - (2 y - 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

13 dodatkowe steps

$(- 2 y + 4) = (2 y - 6)$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 y + 4) - 2 y = (2 y - 6) - 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 2 y - 2 y) + 4 = (2 y - 6) - 2 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 y + 4 = (2 y - 6) - 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 4 y + 4 = (2 y - 2 y) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 y + 4 = - 6$

Odejmij od obu stron:

$(- 4 y + 4) - 4 = - 6 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 y = - 6 - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 y = - 10$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4 y)}{- 4} = \frac{- 10}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 10}{- 4}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 10}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$y = \frac{10}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$y = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$y = \frac{5}{2}$

6 dodatkowe steps

$(- 2 y + 4) = - (2 y - 6)$

Rozszerz nawiasy:

$(- 2 y + 4) = - 2 y + 6$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 y + 4) + 2 y = (- 2 y + 6) + 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(- 2 y + 2 y) + 4 = (- 2 y + 6) + 2 y$

Usuń dodawanie zera:

$4 = (- 2 y + 6) + 2 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 = (- 2 y + 2 y) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$4 = 6$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$4 = 6$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

3. Zapisz rozwiązania

$y = \frac{5}{2}$
(1 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - 2 y + 4 |$
$y = | 2 y - 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia