Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: n=−2,0
n=-2 , 0
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|−2n+1|=|−3n−1|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||−2n+1|=|−3n−1|
x=+y(−2n+1)=(−3n−1)
x=−y(−2n+1)=−(−3n−1)
+x=y(−2n+1)=(−3n−1)
−x=y−(−2n+1)=(−3n−1)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||−2n+1|=|−3n−1|
x=+y , +x=y(−2n+1)=(−3n−1)
x=−y , −x=y(−2n+1)=−(−3n−1)

2. Rozwiąż dwa równania dla n

7 dodatkowe steps

(-2n+1)=(-3n-1)

Dodaj do obu stron:

(-2n+1)+3n=(-3n-1)+3n

Grupuj podobne wyrazy:

(-2n+3n)+1=(-3n-1)+3n

Uprość działania arytmetyczne:

n+1=(-3n-1)+3n

Grupuj podobne wyrazy:

n+1=(-3n+3n)-1

Usuń dodawanie zera:

n+1=−1

Odejmij od obu stron:

(n+1)-1=-1-1

Usuń dodawanie zera:

n=−1−1

Uprość działania arytmetyczne:

n=−2

9 dodatkowe steps

(-2n+1)=-(-3n-1)

Rozszerz nawiasy:

(-2n+1)=3n+1

Odejmij od obu stron:

(-2n+1)-3n=(3n+1)-3n

Grupuj podobne wyrazy:

(-2n-3n)+1=(3n+1)-3n

Uprość działania arytmetyczne:

-5n+1=(3n+1)-3n

Grupuj podobne wyrazy:

-5n+1=(3n-3n)+1

Usuń dodawanie zera:

−5n+1=1

Odejmij od obu stron:

(-5n+1)-1=1-1

Usuń dodawanie zera:

−5n=1−1

Uprość działania arytmetyczne:

−5n=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

n=0

3. Zapisz rozwiązania

n=−2,0
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|−2n+1|
y=|−3n−1|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia