Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

m = 9

m=9

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| - \frac{2}{3} m + 4 | = | - \frac{2}{3} m + 8 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{2}{3} m + 4 \| = \| - \frac{2}{3} m + 8 \|$
$x = + y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$
$x = - y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = - (- \frac{2}{3} m + 8)$
$+ x = y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$
$- x = y$	$- (- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{2}{3} m + 4 \| = \| - \frac{2}{3} m + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = - (- \frac{2}{3} m + 8)$

2. Rozwiąż dwa równania dla m

11 dodatkowe steps

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + 4) = (\frac{- 2}{3} m + 8)$

Dodaj do obu stron:

$(\frac{- 2}{3} m + 4) + \frac{2}{3} \cdot m = (\frac{- 2}{3} m + 8) + \frac{2}{3} m$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + \frac{2}{3} \cdot m) + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Połącz ułamki:

$\frac{(- 2 + 2)}{3} \cdot m + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Połącz liczniki:

$\frac{0}{3} \cdot m + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Zredukuj licznik do zera:

$0 m + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Usuń dodawanie zera:

$4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + \frac{2}{3} m) + 8$

Połącz ułamki:

$4 = \frac{(- 2 + 2)}{3} m + 8$

Połącz liczniki:

$4 = \frac{0}{3} m + 8$

Zredukuj licznik do zera:

$4 = 0 m + 8$

Usuń dodawanie zera:

$4 = 8$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$4 = 8$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

21 dodatkowe steps

$(\frac{- 2}{3} m + 4) = - (\frac{- 2}{3} m + 8)$

Rozszerz nawiasy:

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + 4) = \frac{2}{3} m - 8$

Odejmij od obu stron:

$(\frac{- 2}{3} m + 4) - \frac{2}{3} \cdot m = (\frac{2}{3} m - 8) - \frac{2}{3} m$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + \frac{- 2}{3} \cdot m) + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m - 8) - \frac{2}{3} m$

Połącz ułamki:

$\frac{(- 2 - 2)}{3} \cdot m + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m - 8) - \frac{2}{3} m$

Połącz liczniki:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m - 8) - \frac{2}{3} m$

Grupuj podobne wyrazy:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m + \frac{- 2}{3} m) - 8$

Połącz ułamki:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = \frac{(2 - 2)}{3} m - 8$

Połącz liczniki:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = \frac{0}{3} m - 8$

Zredukuj licznik do zera:

$\frac{- 4}{3} m + 4 = 0 m - 8$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{- 4}{3} m + 4 = - 8$

Odejmij od obu stron:

$(\frac{- 4}{3} m + 4) - 4 = - 8 - 4$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{- 4}{3} m = - 8 - 4$

Uprość działania arytmetyczne:

$\frac{- 4}{3} m = - 12$

Pomnóż obie strony przez odwrotność ułamka :

$(\frac{- 4}{3} m) \cdot \frac{3}{- 4} = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$\frac{- 4}{3} m \cdot \frac{- 3}{4} = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Grupuj podobne wyrazy:

$(\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3}{4}) m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Pomnóż współczynniki:

$\frac{(- 4 \cdot - 3)}{(3 \cdot 4)} m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Uprość działania arytmetyczne:

$1 m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

$m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$m = - 12 \cdot \frac{- 3}{4}$

Pomnóż ułamki:

$m = \frac{(- 12 \cdot - 3)}{4}$

Uprość działania arytmetyczne:

$m = 9$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | - \frac{2}{3} m + 4 |$
$y = | - \frac{2}{3} m + 8 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla m

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla m

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia