Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

x = 0

x=0

Forma dziesiętna:

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| 26 x - \frac{1}{27} | = | 26 x + \frac{1}{27} |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 26 x - \frac{1}{27} \| = \| 26 x + \frac{1}{27} \|$
$x = + y$	$(26 x - \frac{1}{27}) = (26 x + \frac{1}{27})$
$x = - y$	$(26 x - \frac{1}{27}) = - (26 x + \frac{1}{27})$
$+ x = y$	$(26 x - \frac{1}{27}) = (26 x + \frac{1}{27})$
$- x = y$	$- (26 x - \frac{1}{27}) = (26 x + \frac{1}{27})$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| 26 x - \frac{1}{27} \| = \| 26 x + \frac{1}{27} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(26 x - \frac{1}{27}) = (26 x + \frac{1}{27})$
$x = - y$ , $- x = y$	$(26 x - \frac{1}{27}) = - (26 x + \frac{1}{27})$

2. Rozwiąż dwa równania dla x

5 dodatkowe steps

$(26 x + \frac{- 1}{27}) = (26 x + \frac{1}{27})$

Odejmij od obu stron:

$(26 x + \frac{- 1}{27}) - 26 x = (26 x + \frac{1}{27}) - 26 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(26 x - 26 x) + \frac{- 1}{27} = (26 x + \frac{1}{27}) - 26 x$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{- 1}{27} = (26 x + \frac{1}{27}) - 26 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$\frac{- 1}{27} = (26 x - 26 x) + \frac{1}{27}$

Usuń dodawanie zera:

$\frac{- 1}{27} = \frac{1}{27}$

Stwierdzenie jest fałszywe:

$\frac{- 1}{27} = \frac{1}{27}$

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

14 dodatkowe steps

$(26 x + \frac{- 1}{27}) = - (26 x + \frac{1}{27})$

Rozszerz nawiasy:

$(26 x + \frac{- 1}{27}) = - 26 x + \frac{- 1}{27}$

Dodaj do obu stron:

$(26 x + \frac{- 1}{27}) + 26 x = (- 26 x + \frac{- 1}{27}) + 26 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$(26 x + 26 x) + \frac{- 1}{27} = (- 26 x + \frac{- 1}{27}) + 26 x$

Uprość działania arytmetyczne:

$52 x + \frac{- 1}{27} = (- 26 x + \frac{- 1}{27}) + 26 x$

Grupuj podobne wyrazy:

$52 x + \frac{- 1}{27} = (- 26 x + 26 x) + \frac{- 1}{27}$

Usuń dodawanie zera:

$52 x + \frac{- 1}{27} = \frac{- 1}{27}$

Dodaj do obu stron:

$(52 x + \frac{- 1}{27}) + \frac{1}{27} = (\frac{- 1}{27}) + \frac{1}{27}$

Połącz ułamki:

$52 x + \frac{(- 1 + 1)}{27} = (\frac{- 1}{27}) + \frac{1}{27}$

Połącz liczniki:

$52 x + \frac{0}{27} = (\frac{- 1}{27}) + \frac{1}{27}$

Zredukuj licznik do zera:

$52 x + 0 = (\frac{- 1}{27}) + \frac{1}{27}$

Usuń dodawanie zera:

$52 x = (\frac{- 1}{27}) + \frac{1}{27}$

Połącz ułamki:

$52 x = \frac{(- 1 + 1)}{27}$

Połącz liczniki:

$52 x = \frac{0}{27}$

Zredukuj licznik do zera:

$52 x = 0$

Podziel obie strony przez współczynnik:

$x = 0$

3. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | 26 x - \frac{1}{27} |$
$y = | 26 x + \frac{1}{27} |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla x

3. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia