Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

y = \frac{1}{2}, - \frac{5}{4}

y=\frac{1}{2} , -\frac{5}{4}

Forma liczby mieszanej:

y = \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{4}

y=\frac{1}{2} , -1\frac{1}{4}

Forma dziesiętna:

y = 0, 5, - 1, 25

y=0,5 , -1,25

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| y + 3 | = | 3 y + 2 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y + 3 \| = \| 3 y + 2 \|$
$x = + y$	$(y + 3) = (3 y + 2)$
$x = - y$	$(y + 3) = - (3 y + 2)$
$+ x = y$	$(y + 3) = (3 y + 2)$
$- x = y$	$- (y + 3) = (3 y + 2)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| y + 3 \| = \| 3 y + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(y + 3) = (3 y + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(y + 3) = - (3 y + 2)$

2. Rozwiąż dwa równania dla y

11 dodatkowe steps

$(y + 3) = (3 y + 2)$

Odejmij od obu stron:

$(y + 3) - 3 y = (3 y + 2) - 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(y - 3 y) + 3 = (3 y + 2) - 3 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 y + 3 = (3 y + 2) - 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$- 2 y + 3 = (3 y - 3 y) + 2$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 y + 3 = 2$

Odejmij od obu stron:

$(- 2 y + 3) - 3 = 2 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 y = 2 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 y = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 y)}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 y}{2} = \frac{- 1}{- 2}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 1}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$y = \frac{1}{2}$

10 dodatkowe steps

$(y + 3) = - (3 y + 2)$

Rozszerz nawiasy:

$(y + 3) = - 3 y - 2$

Dodaj do obu stron:

$(y + 3) + 3 y = (- 3 y - 2) + 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$(y + 3 y) + 3 = (- 3 y - 2) + 3 y$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 y + 3 = (- 3 y - 2) + 3 y$

Grupuj podobne wyrazy:

$4 y + 3 = (- 3 y + 3 y) - 2$

Usuń dodawanie zera:

$4 y + 3 = - 2$

Odejmij od obu stron:

$(4 y + 3) - 3 = - 2 - 3$

Usuń dodawanie zera:

$4 y = - 2 - 3$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 y = - 5$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 y)}{4} = \frac{- 5}{4}$

Uprość ułamek:

$y = \frac{- 5}{4}$

3. Zapisz rozwiązania

$y = \frac{1}{2}, - \frac{5}{4}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | y + 3 |$
$y = | 3 y + 2 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla y

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia