Wprowadź równanie lub problem
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: =4,6
=4 , 6

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y|x=±y oraz |x|=|y|±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|1|=|x5|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||1|=|x5|
x=+y(1)=(x5)
x=y(1)=(x5)
+x=y(1)=(x5)
x=y(1)=(x5)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=y i x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||1|=|x5|
x=+y , +x=y(1)=(x5)
x=y , x=y(1)=(x5)

2. Rozwiąż dwa równania dla

3 dodatkowe steps

-1=(x-5)

Zamień strony:

(x-5)=-1

Dodaj do obu stron:

(x-5)+5=-1+5

Usuń dodawanie zera:

x=1+5

Uprość działania arytmetyczne:

x=4

7 dodatkowe steps

-1=-(x-5)

Rozszerz nawiasy:

1=x+5

Zamień strony:

x+5=1

Odejmij od obu stron:

(-x+5)-5=-1-5

Usuń dodawanie zera:

x=15

Uprość działania arytmetyczne:

x=6

Pomnóż obie strony przez :

-x·-1=-6·-1

Usuń mnożenie przez minus jeden:

x=-6·-1

Uprość działania arytmetyczne:

x=6

3. Zapisz rozwiązania

=4,6
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|1|
y=|x5|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.