Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

= \frac{5}{2}, \frac{1}{2}

=\frac{5}{2} , \frac{1}{2}

Forma liczby mieszanej:

= 2 \frac{1}{2}, \frac{1}{2}

=2\frac{1}{2} , \frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

= 2, 5, 0, 5

=2,5 , 0,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| + 4 | = | 4 z - 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = \| 4 z - 6 \|$
$x = + y$	$(+ 4) = (4 z - 6)$
$x = - y$	$(+ 4) = - (4 z - 6)$
$+ x = y$	$(+ 4) = (4 z - 6)$
$- x = y$	$- (+ 4) = (4 z - 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 4 \| = \| 4 z - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 4) = (4 z - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 4) = - (4 z - 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla

7 dodatkowe steps

$(4) = (4 z - 6)$

Zamień strony:

$(4 z - 6) = (4)$

Dodaj do obu stron:

$(4 z - 6) + 6 = (4) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$4 z = (4) + 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$4 z = 10$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(4 z)}{4} = \frac{10}{4}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{10}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$z = \frac{(5 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$z = \frac{5}{2}$

10 dodatkowe steps

$(4) = - (4 z - 6)$

Rozszerz nawiasy:

$(4) = - 4 z + 6$

Zamień strony:

$- 4 z + 6 = (4)$

Odejmij od obu stron:

$(- 4 z + 6) - 6 = (4) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- 4 z = (4) - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 4 z = - 2$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 4 z)}{- 4} = \frac{- 2}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{4 z}{4} = \frac{- 2}{- 4}$

Uprość ułamek:

$z = \frac{- 2}{- 4}$

Zneutralizuj minusy:

$z = \frac{2}{4}$

Znajdź największy wspólny dzielnik licznika i mianownika:

$z = \frac{(1 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}$

Wyeliminuj największy wspólny dzielnik:

$z = \frac{1}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$= \frac{5}{2}, \frac{1}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | + 4 |$
$y = | 4 z - 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia