Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: y=0
y=0
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie tak, aby na każdej stronie były jedne wartości bezwzględne

|y−2|+|y+2|=0

Dodaj −|y+2| do obu stron równania:

|y−2|+|y+2|−|y+2|=−|y+2|

Uprość działania arytmetyczne

|y−2|=−|y+2|

2. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|y−2|=−|y+2|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||y−2|=−|y+2|
x=+y(y−2)=−(y+2)
x=−y(y−2)=−−(y+2)
+x=y(y−2)=−(y+2)
−x=y−(y−2)=−(y+2)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||y−2|=−|y+2|
x=+y , +x=y(y−2)=−(y+2)
x=−y , −x=y(y−2)=−−(y+2)

3. Rozwiąż dwa równania dla y

9 dodatkowe steps

(y-2)=-(y+2)

Rozszerz nawiasy:

(y-2)=-y-2

Dodaj do obu stron:

(y-2)+y=(-y-2)+y

Grupuj podobne wyrazy:

(y+y)-2=(-y-2)+y

Uprość działania arytmetyczne:

2y-2=(-y-2)+y

Grupuj podobne wyrazy:

2y-2=(-y+y)-2

Usuń dodawanie zera:

2y−2=−2

Dodaj do obu stron:

(2y-2)+2=-2+2

Usuń dodawanie zera:

2y=−2+2

Uprość działania arytmetyczne:

2y=0

Podziel obie strony przez współczynnik:

y=0

6 dodatkowe steps

(y-2)=-(-(y+2))

NT_MSLUS_MAINSTEP_RESOLVE_DOUBLE_MINUS:

(y-2)=y+2

Odejmij od obu stron:

(y-2)-y=(y+2)-y

Grupuj podobne wyrazy:

(y-y)-2=(y+2)-y

Usuń dodawanie zera:

-2=(y+2)-y

Grupuj podobne wyrazy:

-2=(y-y)+2

Usuń dodawanie zera:

−2=2

Stwierdzenie jest fałszywe:

−2=2

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

4. Zapisz rozwiązania

y=0
(1 rozwiązanie(a))

5. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|y−2|
y=−|y+2|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia