Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

= - \frac{1}{2}, - \frac{13}{2}

=-\frac{1}{2} , -\frac{13}{2}

Forma liczby mieszanej:

= - \frac{1}{2}, - 6 \frac{1}{2}

=-\frac{1}{2} , -6\frac{1}{2}

Forma dziesiętna:

= - 0, 5, - 6, 5

=-0,5 , -6,5

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| + 6 | = | 2 x + 7 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 6 \| = \| 2 x + 7 \|$
$x = + y$	$(+ 6) = (2 x + 7)$
$x = - y$	$(+ 6) = - (2 x + 7)$
$+ x = y$	$(+ 6) = (2 x + 7)$
$- x = y$	$- (+ 6) = (2 x + 7)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 6 \| = \| 2 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 6) = (2 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 6) = - (2 x + 7)$

2. Rozwiąż dwa równania dla

5 dodatkowe steps

$(6) = (2 x + 7)$

Zamień strony:

$(2 x + 7) = (6)$

Odejmij od obu stron:

$(2 x + 7) - 7 = (6) - 7$

Usuń dodawanie zera:

$2 x = (6) - 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$2 x = - 1$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{- 1}{2}$

8 dodatkowe steps

$(6) = - (2 x + 7)$

Rozszerz nawiasy:

$(6) = - 2 x - 7$

Zamień strony:

$- 2 x - 7 = (6)$

Dodaj do obu stron:

$(- 2 x - 7) + 7 = (6) + 7$

Usuń dodawanie zera:

$- 2 x = (6) + 7$

Uprość działania arytmetyczne:

$- 2 x = 13$

Podziel obie strony przez :

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{13}{- 2}$

Zneutralizuj minusy:

$\frac{2 x}{2} = \frac{13}{- 2}$

Uprość ułamek:

$x = \frac{13}{- 2}$

Przenieś znak minus z mianownika do licznika:

$x = \frac{- 13}{2}$

3. Zapisz rozwiązania

$= - \frac{1}{2}, - \frac{13}{2}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | + 6 |$
$y = | 2 x + 7 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia