Prawa autorskie © 2013-2026
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: =−1,−11
=-1 , -11
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|+5|=|x+6|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||+5|=|x+6|
x=+y(+5)=(x+6)
x=−y(+5)=−(x+6)
+x=y(+5)=(x+6)
−x=y−(+5)=(x+6)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||+5|=|x+6|
x=+y , +x=y(+5)=(x+6)
x=−y , −x=y(+5)=−(x+6)

2. Rozwiąż dwa równania dla

3 dodatkowe steps

(5)=(x+6)

Zamień strony:

(x+6)=(5)

Odejmij od obu stron:

(x+6)-6=(5)-6

Usuń dodawanie zera:

x=(5)-6

Uprość działania arytmetyczne:

x=−1

7 dodatkowe steps

(5)=-(x+6)

Rozszerz nawiasy:

(5)=-x-6

Zamień strony:

-x-6=(5)

Dodaj do obu stron:

(-x-6)+6=(5)+6

Usuń dodawanie zera:

-x=(5)+6

Uprość działania arytmetyczne:

−x=11

Pomnóż obie strony przez :

-x·-1=11·-1

Usuń mnożenie przez minus jeden:

x=11·-1

Uprość działania arytmetyczne:

x=−11

3. Zapisz rozwiązania

=−1,−11
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|+5|
y=|x+6|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia