Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

= 15, - 3

=15 , -3

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| + 9 | = | x - 6 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 9 \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$	$(+ 9) = (x - 6)$
$x = - y$	$(+ 9) = - (x - 6)$
$+ x = y$	$(+ 9) = (x - 6)$
$- x = y$	$- (+ 9) = (x - 6)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + 9 \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ 9) = (x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ 9) = - (x - 6)$

2. Rozwiąż dwa równania dla

3 dodatkowe steps

$(9) = (x - 6)$

Zamień strony:

$(x - 6) = (9)$

Dodaj do obu stron:

$(x - 6) + 6 = (9) + 6$

Usuń dodawanie zera:

$x = (9) + 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = 15$

7 dodatkowe steps

$(9) = - (x - 6)$

Rozszerz nawiasy:

$(9) = - x + 6$

Zamień strony:

$- x + 6 = (9)$

Odejmij od obu stron:

$(- x + 6) - 6 = (9) - 6$

Usuń dodawanie zera:

$- x = (9) - 6$

Uprość działania arytmetyczne:

$- x = 3$

Pomnóż obie strony przez :

$- x \cdot - 1 = 3 \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$x = 3 \cdot - 1$

Uprość działania arytmetyczne:

$x = - 3$

3. Zapisz rozwiązania

$= 15, - 3$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | + 9 |$
$y = | x - 6 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia