Wprowadź równanie lub problem

Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma:

= \frac{23}{6}, \frac{13}{6}

=\frac{23}{6} , \frac{13}{6}

Forma liczby mieszanej:

= 3 \frac{5}{6}, 2 \frac{1}{6}

=3\frac{5}{6} , 2\frac{1}{6}

Forma dziesiętna:

= 3, 833, 2, 167

=3,833 , 2,167

Zobacz kroki

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ oraz $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
$| + \frac{5}{6} | = | r - 3 |$
bez znaków wartości bezwzględnej:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + \frac{5}{6} \| = \| r - 3 \|$
$x = + y$	$(+ \frac{5}{6}) = (r - 3)$
$x = - y$	$(+ \frac{5}{6}) = - (r - 3)$
$+ x = y$	$(+ \frac{5}{6}) = (r - 3)$
$- x = y$	$- (+ \frac{5}{6}) = (r - 3)$

Po uproszczeniu, równania $x = + y$ oraz $+ x = y$ są takie same, jak również równania $x = - y$ i $- x = y$ są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

$\| x \| = \| y \|$	$\| + \frac{5}{6} \| = \| r - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(+ \frac{5}{6}) = (r - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(+ \frac{5}{6}) = - (r - 3)$

2. Rozwiąż dwa równania dla

5 dodatkowe steps

$(\frac{5}{6}) = (r - 3)$

Zamień strony:

$(r - 3) = (\frac{5}{6})$

Dodaj do obu stron:

$(r - 3) + 3 = (\frac{5}{6}) + 3$

Usuń dodawanie zera:

$r = (\frac{5}{6}) + 3$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$r = \frac{5}{6} + \frac{18}{6}$

Połącz ułamki:

$r = \frac{(5 + 18)}{6}$

Połącz liczniki:

$r = \frac{23}{6}$

9 dodatkowe steps

$(\frac{5}{6}) = - (r - 3)$

Rozszerz nawiasy:

$(\frac{5}{6}) = - r + 3$

Zamień strony:

$- r + 3 = (\frac{5}{6})$

Odejmij od obu stron:

$(- r + 3) - 3 = (\frac{5}{6}) - 3$

Usuń dodawanie zera:

$- r = (\frac{5}{6}) - 3$

Przekonwertuj liczbę całkowitą na ułamek:

$- r = \frac{5}{6} + \frac{- 18}{6}$

Połącz ułamki:

$- r = \frac{(5 - 18)}{6}$

Połącz liczniki:

$- r = \frac{- 13}{6}$

Pomnóż obie strony przez :

$- r \cdot - 1 = (\frac{- 13}{6}) \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$r = (\frac{- 13}{6}) \cdot - 1$

Usuń mnożenie przez minus jeden:

$r = \frac{13}{6}$

3. Zapisz rozwiązania

$= \frac{23}{6}, \frac{13}{6}$
(2 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
$y = | + \frac{5}{6} |$
$y = | r - 3 |$
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Jak nam poszło?

Proszę zostawić nam swoją opinię.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

2. Rozwiąż dwa równania dla

3. Zapisz rozwiązania

4. Narysuj wykres

Dlaczego uczyć się tego

Terminy i tematy

Powiązane linki

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia