Prawa autorskie © 2013-2025
tiger-algebra.com

☰
Kalkulator Tygrysiej Algebry
Wybierz język
Dodaj do ekranu głównego
Rozwiązaniówka Tygrysiej Algebry
Czego szukasz...
Ikona Kamery
Wprowadź równanie lub problem
Ikona Kamery
Kamera nie rozpoznaje wprowadzenia!

Rozwiązanie - Równania z wartością absolutną

Dokładna forma: m=32
m=\frac{3}{2}
Forma liczby mieszanej: m=112
m=1\frac{1}{2}
Forma dziesiętna: m=1,5
m=1,5
Zobacz kroki

Inne sposoby na rozwiązanie

Równania z wartością absolutną

Krok po kroku wyjaśnienie

1. Zmień równanie bez zastosowania wartości bezwzględnej

Użyj tych zasad:
|x|=|y| → x=±y oraz |x|=|y| → ±x=y
aby zapisać wszystkie cztery opcje równania
|−m|=|m−3|
bez znaków wartości bezwzględnej:

|x|=|y||−m|=|m−3|
x=+y(−m)=(m−3)
x=−y(−m)=−(m−3)
+x=y(−m)=(m−3)
−x=y−(−m)=(m−3)

Po uproszczeniu, równania x=+y oraz +x=y są takie same, jak również równania x=−y i −x=y są takie same, więc dostajemy tylko 2 równania:

|x|=|y||−m|=|m−3|
x=+y , +x=y(−m)=(m−3)
x=−y , −x=y(−m)=−(m−3)

2. Rozwiąż dwa równania dla m

7 dodatkowe steps

-m=(m-3)

Odejmij od obu stron:

-m-m=(m-3)-m

Uprość działania arytmetyczne:

-2m=(m-3)-m

Grupuj podobne wyrazy:

-2m=(m-m)-3

Usuń dodawanie zera:

-2m=-3

Podziel obie strony przez :

(-2m)-2=-3-2

Zneutralizuj minusy:

2m2=-3-2

Uprość ułamek:

m=-3-2

Zneutralizuj minusy:

m=32

5 dodatkowe steps

-m=-(m-3)

Rozszerz nawiasy:

-m=-m+3

Dodaj do obu stron:

-m+m=(-m+3)+m

Uprość działania arytmetyczne:

0=(-m+3)+m

Grupuj podobne wyrazy:

0=(-m+m)+3

Usuń dodawanie zera:

0=3

Stwierdzenie jest fałszywe:

0=3

Równanie jest fałszywe, więc nie ma rozwiązania.

3. Zapisz rozwiązania

m=32
(1 rozwiązanie(a))

4. Narysuj wykres

Każda linia reprezentuje funkcję jednej strony równania:
y=|−m|
y=|m−3|
Równanie jest prawdziwe tam, gdzie te dwie linie się przecinają.

Dlaczego uczyć się tego

Z wartościami absolutnymi spotykamy się prawie codziennie. Na przykład: jeśli idziesz do szkoły 3 mile, czy wracając do domu przechodzisz minus 3 mile? Odpowiedź brzmi nie, bo odległości korzystają z wartości absolutnej. Wartość absolutna odległości między domem a szkołą to 3 mile, tam i z powrotem.
Krótko mówiąc, wartości absolutne pomagają nam radzić sobie z koncepcjami takimi jak odległość, zakresy możliwych wartości i odchylenie od ustalonej wartości.

Ostatnio rozwiązane powiązane ćwiczenia