ਹੱਲ - ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਦੁਬਾਅ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ

ਇੱਕ ਦੁਬਾਅ ਸਮੀਕਰਣ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਫਾਰਮਾਟ, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , ਨੂੰ ਉਪਯੋਗ ਕਰੋ ਤਾਂ ਕਿ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਨੂੰ ਲੱਭ ਸਕੋ:

$$810x^2-17x-6=0$$

$$a=810$$
$$b=-17$$
$$c=-6$$

ਕਿਉਂਕਿ $$a=810$$, ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਦੋਨੋਂ ਪਾਸੇ ਸਾਰੇ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਅਤੇ ਨਿਰੰਤਰਤਾਵਾਂ ਨੂੰ $$810$$ ਨਾਲ ਵੰਡੋ:

$$810x^2-17x-6=0$$

$$\frac{810}{810}{x}^2-17\frac{x}{810}-\frac{6}{810}=\frac{0}{810}$$

$$x^2-\frac{17}{810}x-\frac{1}{135}=0$$

ਗੁਣਨਫਲ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਹਨ:
$$a=1$$
$$b=-\frac{17}{810}$$
$$c=-\frac{1}{135}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਦੋਨੋਂ ਪਾਸੇ $$\frac{1}{135}$$ ਜੋੜੋ:

$$x^2-\frac{17}{810}x-\frac{1}{135}=0$$

$$x^2-\frac{17}{810}x-\frac{1}{135}+\frac{1}{135}=0+\frac{1}{135}$$

$$x^2-\frac{17}{810}x=\frac{1}{135}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਵਰਗ ਤ੍ਰਿਬੁਜ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ ਬਰਾਬਰ ਇੱਕ ਨਵੀਂ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਜੋੜੋ ਸਮੀਕਰਣ:

$$b=-\frac{17}{810}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦਾ ਹਰ ਪਾਸੇ $$\frac{289}{2624400}$$ ਜੋੜੋ:

ਹੁਣ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਵਰਗ ਤ੍ਰਿਬੁਜ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ $$b$$ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੇ ਆਧੇ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਨਾਲ ਪੂਰਾ ਵਰਗ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{17}{810}$$

$$x^2-\frac{17}{810}x+\frac{289}{2624400}=\frac{19729}{2624400}$$

$${\left(x-\frac{17}{1620}\right)}^2=\frac{19729}{2624400}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਦੋਨੋ ਪਾਸੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲੋ: ਜਰੂਰੀ: ਜਦੋਂ ਨਿਰੰਤਰ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਕੱਢੀਏ, ਅਸੀਂ ਦੋ ਹੱਲ ਮਿਲਦੇ ਹਨ: ਸਕੋਟ ਅਤੇ ਨੇਗਟਿਵ

$${\left(x-\frac{17}{1620}\right)}^2=\frac{19729}{2624400}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{17}{1620}\right)}^2}=\sqrt{\frac{19729}{2624400}}$$

$$x-\frac{17}{1620}=\pm \sqrt{\frac{19729}{2624400}}$$

$$x-\frac{17}{1620}+\frac{17}{1620}=\frac{17}{1620}\pm \sqrt{\frac{19729}{2624400}}$$

$$x=\frac{17}{1620}\pm \sqrt{\frac{19729}{2624400}}$$

$$x=\frac{17}{1620}\pm \frac{\sqrt{19729}}{\sqrt{2624400}}$$

$$x=\frac{17}{1620}\pm \frac{\sqrt{19729}}{1620}$$

$$x_1=\frac{17}{1620}+\frac{\sqrt{19729}}{1620}$$
$$x_2=\frac{17}{1620}-\frac{\sqrt{19729}}{1620}$$