ਹੱਲ - ਵਰਗ ਪੂਰਾ ਕਰਕੇ ਦੁਬਾਅ ਸਮੀਕਰਣਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨਾ

ਇੱਕ ਦੁਬਾਅ ਸਮੀਕਰਣ ਦਾ ਮਿਆਰੀ ਫਾਰਮਾਟ, $$a{x}^2+bx+c=0$$ , ਨੂੰ ਉਪਯੋਗ ਕਰੋ ਤਾਂ ਕਿ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਨੂੰ ਲੱਭ ਸਕੋ:

$$5.83x^2-6.19x-\frac{21}{4}=0$$

$$a=5.83$$
$$b=-6.19$$
$$c=-\frac{21}{4}$$

ਕਿਉਂਕਿ $$a=5.83$$, ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਦੋਨੋਂ ਪਾਸੇ ਸਾਰੇ ਸ਼੍ਰੇਣੀਆਂ ਅਤੇ ਨਿਰੰਤਰਤਾਵਾਂ ਨੂੰ $$5.83$$ ਨਾਲ ਵੰਡੋ:

$$5.83x^2-6.19x-\frac{21}{4}=0$$

$$5.83/5.83x^2-6.19x/5.83-\frac{21}{4}/5.83=0/5.83$$

$$x^2-\frac{619}{583}x-\frac{525}{583}=0$$

ਗੁਣਨਫਲ ਇਸ ਪ੍ਰਕਾਰ ਹਨ:
$$a=1$$
$$b=-\frac{619}{583}$$
$$c=-\frac{525}{583}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਦੋਨੋਂ ਪਾਸੇ $$\frac{525}{583}$$ ਜੋੜੋ:

$$x^2-\frac{619}{583}x-\frac{525}{583}=0$$

$$x^2-\frac{619}{583}x-\frac{525}{583}+\frac{525}{583}=0+\frac{525}{583}$$

$$x^2-\frac{619}{583}x=\frac{525}{583}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਖੱਬੇ ਪਾਸੇ ਨੂੰ ਇੱਕ ਪੂਰੀ ਵਰਗ ਤ੍ਰਿਬੁਜ ਬਣਾਉਣ ਲਈ, $${\left(\frac{b}{2}\right)}^2$$ ਬਰਾਬਰ ਇੱਕ ਨਵੀਂ ਨਿਰੰਤਰਤਾ ਜੋੜੋ ਸਮੀਕਰਣ:

$$b=-\frac{619}{583}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦਾ ਹਰ ਪਾਸੇ $$\frac{383161}{1359556}$$ ਜੋੜੋ:

ਹੁਣ ਸਾਡੇ ਕੋਲ ਇੱਕ ਪੂਰਾ ਵਰਗ ਤ੍ਰਿਬੁਜ ਹੈ, ਅਸੀਂ ਇਸਨੂੰ $$b$$ ਸ਼੍ਰੇਣੀ ਦੇ ਆਧੇ ਹਿੱਸੇ ਨੂੰ ਜੋੜਨ ਨਾਲ ਪੂਰਾ ਵਰਗ ਫਾਰਮ ਵਿੱਚ ਲਿਖ ਸਕਦੇ ਹਾਂ, $$\frac{b}{2}$$ :
$$b=-\frac{619}{583}$$

$$x^2-\frac{619}{583}x+\frac{383161}{1359556}=\frac{1607461}{1359556}$$

$${\left(x-\frac{619}{1166}\right)}^2=\frac{1607461}{1359556}$$

ਸਮੀਕਰਣ ਦੇ ਦੋਨੋ ਪਾਸੇ ਵਰਗ ਮੂਲ ਲੋ: ਜਰੂਰੀ: ਜਦੋਂ ਨਿਰੰਤਰ ਦਾ ਵਰਗ ਮੂਲ ਕੱਢੀਏ, ਅਸੀਂ ਦੋ ਹੱਲ ਮਿਲਦੇ ਹਨ: ਸਕੋਟ ਅਤੇ ਨੇਗਟਿਵ

$${\left(x-\frac{619}{1166}\right)}^2=\frac{1607461}{1359556}$$

$$\sqrt{{\left(x-\frac{619}{1166}\right)}^2}=\sqrt{\frac{1607461}{1359556}}$$

$$x-\frac{619}{1166}=\pm \sqrt{\frac{1607461}{1359556}}$$

$$x-\frac{619}{1166}+\frac{619}{1166}=\frac{619}{1166}\pm \sqrt{\frac{1607461}{1359556}}$$

$$x=\frac{619}{1166}\pm \sqrt{\frac{1607461}{1359556}}$$

$$x=\frac{619}{1166}\pm \frac{\sqrt{1607461}}{\sqrt{1359556}}$$

$$x=\frac{619}{1166}\pm \frac{\sqrt{1607461}}{1166}$$

$$x_1=\frac{619}{1166}+\frac{\sqrt{1607461}}{1166}$$
$$x_2=\frac{619}{1166}-\frac{\sqrt{1607461}}{1166}$$